精品解析：山东省日照市东港区新营中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度上学期 九年级数学第三次单元测试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列各组线段中是成比例线段的是（　　） A. 1cm，2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，2cm，4cm C. 3cm，5cm，9cm，13cm D. 1cm，2cm，2cm，3cm 2. 若，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 3. 如图，∽，：：，其中，的长为（    ） A. B. C. D. 4. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（　　　） A. B. C. D. 5. 在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，则∠C的度数是（　　） A. 45° B. 75° C. 105° D. 120° 6. 如图，在中，，，过点A作于点D，．若E，F分别为的中点，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 4 7. 周末，小明骑车从家A出发向北偏东方向骑行了4000米到达体育公园B，然后又从体育公园出发向南偏东方向骑行了3000米到达新华书店C．则小明家到新华书店距离为（ ） A. 2000米 B. 3000米 C. 4000米 D. 5000米 8. 物理学的知识告诉我们，气温不变时，某气球内的气压p（）与气球体积V（）是反比例函数关系，当气球内的气压大于时，气球会发生爆炸，根据如表判断，为了安全起见，气球内气体的体积V应该（ ） p（） … 20 40 60 100 120 … V（） … … A. 小于 B. 不小于 C. 大于 D. 不大于 9. 如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则AB：BC的值为（　　） A. 2 B. C. D. 10. 如图，在中，F是上一点，交于点E，的延长线交的延长线于点G，，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 11. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，、相交于点P．则的值是（ ） A. 2 B. 1 C. 0.5 D. 2.5 12. 在正方形中，对角线与相交于点O，点E是边上一点，连接交于点G，与点F，连接，①；②；③；④若，，上列说法正确的有（ 　 ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 如图，已知，，则的长为______． 14. 如图，将的按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，与尺下沿重合，与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为，若按相同的方式将的放置在该刻度尺上，则与尺上沿的交点C在尺上的读数为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形的底边在x轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，延长交y轴于点D，若，的面积为，则k的值为______． 16. 如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝8，AC＝6，F是DE的中点，若点E是直线BC上的动点，连接BF，则BF的最小值是_____． 三、解答题（共68分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，已知O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为． （1）以点O为位似中心，在y轴左侧将放大为原来的两倍，画出； （2）A点的对应点的坐标是 ；的面积是 ； （3）在上有一点，按（1）方式得到的对应点坐标是 ． 19. 在“济南天下第一泉”风景区随处可以看到历代名人雅士留下的匾额和楹联，它们丰富了园林的人文内涵．如图1，趵突泉公园南门上悬挂着的匾额，图2中的线段AB就是这块匾额的截面示意图．已知米，．从水平地面点C处看点B，仰角，且视线经过射线上的点D，从点E处看点A，，且米．（参考数据：）AI （1）求点B到的水平距离； （2）求线段的长； （3）求匾额上点A到地面的距离的长． 20. 物体在太阳光线照射下会留下“影子”，某兴趣小组在利用影子测量物体的高度时，甲同学测得一根长为1米的垂直于地面的标杆，在地面上的影长为米，请解答下列问题． （1）如图1，乙同学测得旗杆在地面上的影长为6米，那么旗杆的高度为 米． （2）如图2，丙同学想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，地面上的影长为3米，墙上的影长长为1米，则树的高度为多少？ （3）如图3，丁同学想测量一根电线杆高度，他发现电线杆的影子恰好落在地面和一斜坡上，测得地面上的影长为4米，坡面上的影长为2米，已知斜坡的坡角为，则电线杆的高度是多少？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y