山东省泰安市某校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

新泰市弘文中学高一上学期第二次大单元考试 数学试题 2023.12 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. = A. B. C. D. 2. 已知命题,,则p的否定是( ) A. , B. , C. , D. , 3. “是钝角”是“是第二象限角”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 如图,一质点在半径为1的圆O上以点为起点,按顺时针方向做匀速圆周运动,角速度为,5s时到达点,则( ) A. -1 B. C. D. 5. 已知偶函数在上单调递增,且,则的解集是( ) A. B. 或 C. 或 D. 或 6. 已知函数,则( ) A. B. C. D. 7. 已知,则的值为 A. B. C. D. 8. 人们通常以分贝(符号是)为单位来表示声音强度的等级,强度为的声音对应的等级为,喷气式飞机起飞时,声音约为,大货车鸣笛时,声音约为,则喷气式飞机起飞时的声音强度是大货车鸣笛时声音强度的( )倍. A. B. C. D. 1000 二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分. 9. 已知角的终边与单位圆相交于点,则( ) A. B. C. D. 10. 已知函数,则( ) A. 的最小正周期为 B. 的定义域为 C. 若,则() D. 在其定义域上是增函数 11. 下列说法正确的是( ) A. 函数最小值为2 B. 若,,,则最小值为4 C. 若对,恒成立,则实数m的最大值为2 D. 若,则的最大值是 12. 已知函数,则( ) A. 的定义域为 B. 是偶函数 C. 函数零点为0 D. 当时,的最大值为 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 已知弧长为cm弧所对圆心角为,则这条弧所在圆的半径为_cm. 14. 已知正数a,b满足,则最小值_. 15. 若命题“使”是假命题,则实数的取值范围为_, 16. 设. (1)当时,f(x)的最小值是_; (2)若f(0)是f(x)的最小值,则a的取值范围是_. 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (1); (2)若,求的值. 18. 已知全集,集合,. (1)求; (2)设集合,若,求实数a的取值范围. 19. 已知,函数,。 (1)求函数的解析式; (2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明. 20. 已知函数,. (1)若在上单调递减,求实数m的取值范围; (2)解关于x的不等式. 21. 近年来,中美贸易摩擦不断,特别是美国对我国华为的限制,尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而,这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,华为为了进一步增加市场竞争力,计划在2023年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本300万元,每生产x(千部)手机,需另投入成本万元,且.由市场调研知,每部手机售价0.8万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完. (1)求出2023年的利润(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式(利润=销售额-成本); (2)2023年产量为多少千部时,企业所获利润最大?最大利润是多少? 22. 已知函数. (1)若,求a值; (2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论; (3)若对于恒成立,求实数m的范围. 弘文高一数学试题 第 1 页 共 5 页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$ 新泰市弘文中学高一上学期第二次大单元考试 数学答案 2023.12 一、单选题： 1. CDAC BBCC 二、多选题： 9.ABC AC BCD AD 三、填空题： 13. 2 16 ①. ②. [0，] 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 【答案】（1）4（2） 【解析】 【详解】【小问1详解】 （2）若， 则. 18. 已知全集，集合，． （1）求； （2）设集合，若，求实数a的取值范围． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将集合化简，然后根据集合的交集运算，即可得到结果； （2）根据题意，分与两种情况分类讨论，列出不等式，即可得到结果. 【小问1详解】 因为， 所以，． 所以． 【小问2详解】 当，即时，，所以； 当，， 则，解得． 综上可得，． 19. 在①；②函数为偶函数：③0是函数的零点这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面