江苏省宜兴中学、泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一上学期12月联合质量检测数学试卷

宜兴中学、泰兴中学、泰州中学2023-2024学年秋学期联合质量检测 数学学科试卷 考试时间：120分钟 命题人： 审题人： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设集合M={x-2<x<6,集合N={0,2,4,6,则M∩N的子集个数为() A.3 B.4 C.7 D.8 -sinx,x<0 2.已知函数f(x)= 的值为() x2,x≥0 A.4 B.√5 c 2 3.下表是某次测量中两个变量x,y的一组数据，若将y表示为关于x的函数，则最可能的函 数模型是( 6 8 0.63 1.01 1.26 1.46 1.63 1.77 1.89 1.99 A.一次函数模型 B.二次函数模型 C指数函数模型 D.对数函数模型 4.不等式x2-x-m>0在x∈R上恒成立的一个必要不充分条件是() 1 1 A.m≤- B.m<- C.m<- D.-1<m<- 1 4 4 2 2 1 cos + 5.已知sina+cosc=一。，则 的值为() 2 1-tan(-a) 3 A.- B. 3 C.-3 6 D 1 6.函数f(x)= +2:·si血x(4≤x≤4)的图象大致形状是（) 1-2 7.设a=16,b=1og23,c=log4,则(） A.a>b>c B.c>b>a C.axc>b D.b>a>c 8设函数∫(x)= 4(x+a(x+2a,x之1'若f(y恰有2个零点，则实数a的取值范围 2+a,x<1 是( B-2(- c.(-,-1 D.[-2,+o∞) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四 个选项中，有多项符合题耳要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分 选对的得2分. 9.下列说法正确的有（) A.已知角a的终边经过点P(-2,4),则函数sina-cosa的值等于 5 5 B幂函数y=x(a>0)的图象始终经过点(0,0)和(1,1) C.“a>3且b>3"是“ab>9"的充分不必要条件 D若福款f闪=8，%0树有5s色兰】 10.下列函数中最大值为1的有() A.y=x2+ B.y=+x3<3 C.y 2e e2+1x>0 D.y=2xW-x,xe[0,1】 2 11,质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的圆O上逆时针作匀速圆周运动，同时出 发.P的角速度大小为2rad/s,起点为圆O与x轴正半轴的交点，Q的角速度大小为 5rad/s,起点为角- 江的终边与圆0的交点，则当Q与P重合时，Q的坐标可以为(） 2π A cos B cos 9,-sin 9 C. D 9 9 12.己知，是函数f(x)=e+2x-4的零点（其中e=2.71828.为自然对数的底数），则 下列说法正确的有() B.h(4-2x)=x C.x6>1 D.2x+i-e6>0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知扇形的周长为9，圆心角为lrad,则该扇形的面积为 14.若cos 15.已知∫(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=-f(x-2),当x∈(0，时， fx)=3-2,则f(1og36)= 16.不等式x2-x-2<n(x+2)-2lnx的解集为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 17.(本题满分10分) 计算： (00.125i+V-2+x2+sim202 6 (2)设2°=3°=18，求20+b ab 18.(本题满分12分) 段全果U=R,集合4=-2-8≤0以.8=经名20 (1)求图中阴影部分表示的集合： {2)已知集合C={x0-a<x<2a+1},若(CuB)门C=⑦，求a的取值范围 U B 19.(本题满分12分) 己知角a满足c0sc+3sina=0 ()若-T<a<0,求sma,osa的值 (2）若角B的终边与角a的终边关于x轴对称，求 sinB-3cosB 2sinB+cosB 的值， 4 20.(本题满分12分) 据悉一辆城际列车满载时为550人，人均票价为4元，十分适合城市间的运营城际铁路运 营公司通过一段时间的营业发现，每辆列车的单程营业额Y(元)与发车时间间隔t(分 钟)相关；当间隔时间到达或超过12分钟后，列车均为满载状态：当8≤1≤12时，单 程营业额Y与4t 60+12成正比：当5≤1≤8时，单程营业额会在1=8时的基础上减 少，减少的数量为40(8-t) (1)求当5≤t≤12时，单程营业额Y关于发车间隔时间1的函数表达式： 120 (2)由于工作日和节假日的日运营时长不同，据统计每辆车日均°次单程运营为体现 节能减排，发车间隔时间t∈[8,12]，则当发车时间间隔为多少分钟时，每辆列车的日均营 业总额R最大？求出该最大