江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2023-2024学年高三上学期12月调研测试数学试卷

2024届高三第一学期12月调研测试 数学试题 试卷满分150分 考试时间120分钟 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求。 1.已知集合A={x|2<1,B={x14-x2≥0},则AUB=() A.[-2,0) B.【-2,2] C.(-,2] D.[-2,+o0) 2.设复数z= 3+i 则1z等于() A.5 B.5 C.2 D.2 3.已知直线4:ar+y-a=0,4:4x+ay-a-2=0,则“a=-2"是“{1/化2"的()条件 A.充分不必要B.必要不充分 C.充分必要 D.非充分也非必要 4.为了加深师生对党史的了解,激发广大师生知史爱党,知史爱国的热情,某校举办了“学 党史、有文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛,并将1000名师生的竞赛成绩(满分 100分,成绩取整数)整理成如图所示的频率分布直方 频率/组距 图,则下列说法不正确的是() A.a的值为0.005 B.估计这组数据的众数为75 C.估计成绩低于60分的有250人 D.估计这组数据的第85百分位数为85 405060708090100成销/分 5.若两个正实数y满足+子-1,且不等式2x+y>m+2m恒成立,则实数m的取值范 围是() A.(-4,2) B.(-2,4) C.(-0,-4)U(2,+∞) D.(-0,-2)U(4+∞) 6.tan(a)=cosa+2sina 则tan2a=() 2cosa-sina A B.3 C.-3 D.-3 7.已知函数f=e-e-2x(其中e是自然对数的底最),若。=-fe),b=/0og}。 e=八, 则a,b,c的大小关系为() A.b<c<a B.a<c<b C.c<a<b D.a<b<c 8,已知,B分别是双曲线C号-发( >06>0)的左、右焦点,顶点在原点的抛物线 E的焦点恰好是B,设双曲线C与抛物线E的-个交点为P,若cos∠PFR-},则双 曲线C的离心率是() A.2+√5 B.3+√2 C.3+② D.3 √2 3 第1页共4页 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.已知向量a=3cosx,3sinx,6=(cosx 3cos),函数f(x)=a:i,则下列选项正确的( A.函数f(x)是偶函数 B.函数f()的值域为[- C。菌数因在区间[-受孕内所有零点之和为-君 D.将函数(x)图象上各点横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图象上各点 向下平移个单位长度,最后将所得图象向左平移?个单位长度,可得函数y=一c0sx 2 的图象 10.如图,正方体ABCD-ABCD的棱长为1,E,F,G分别为BC,CC,BB的中点,则 下列说法正确的是() D A.直线4G与直线DC所成角的正切值为) B.直线AG与平面AEF平行 C,点C与点G到平面AEF的距离相等 D D平面4发正方体所得的发面面积为号 1.已知从B是椭圆父+上=1的左、右顶点,P是直线x=25上的动点(不在x轴上), 32 AP交椭圆于点M,BM与OP交于点N,则下列说法正确的是() A号 B若点25,3:则5a5aw-月 C.OP,OM是常数 D.点N在一个定圆上 12.已知数列{a}:1,12,1,2,4,12,4,8,其中第一项是2 ,接下来的两项是2 ,2,再接 下来的三项是2 ,2,22,…,以此类推则下列说法正确的是() A.第10个1出现在第46项 B.该数列的前55项的和是1012 C存在连续六项之和是3的倍数 D.满足前n项之和为2的整数幂,且n>100的最小整数n的值为440 三,填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 1.求:值s血a(e+争++争 14.函数f(x)=cos2x+x(0≤x≤)的极大值是 15.已知四边形ABCD中,点A(-1,0),B1,0),C(5,2),D1,4),坐标平面内的点P满足 PA2+PB2=6,则PC,PD的取值范围是 16.已知a>0,b∈R,e是自然对数的底数,若a+ha=b+d,则b(a-2e)的取值范围是 四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 第2页共4页 17.已知 A8C的三个内角4,B,C所对的边分别是a,b,c.已知2=、sim2B c 2sin A+sin B (1)求角C: (2)若点D在边AB上,b=2,CD=1,请在下列两个条件中任选一个,求边长AB, ①CD为 ABC的角平分线:②CD为 ABC的中线. 18.某高三选修物理的一个班级共有60名学生参加某次考试,从中随机挑选出5名学生, 他们的数学成绩x与物理成绩