精品解析：福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度永春二中12月阶段性考试 高一数学试卷 考试范围：必修第一册1.1至5.2；考试时间：120分钟 一、单选题 1. 根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 0 1 2 3 4 1 2.72 7.39 20.09 54.60 5 7 9 11 13 A. B. C. D. 2. 已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是． A. B. C. D. 3. 下列各不等式，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知角终边上有一点，则是（   ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 5. 已知，，，则、、的大小关系是（ ）． A B. C. D. 6. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A B. C. D. 7. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若的最小值为，则实数的值不可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题 9. 若：，则成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数图象经过点，则下列命题正确的有（ ） A. 函数为奇函数 B. 函数减函数 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知函数f(x)＝ln x＋ln(2－x)，则下列四个结论正确的是（ ） A. f(x)在(0，1)上单调递增 B. f(x)的值域是 C. f(x)的图象关于直线x＝1对称 D. f(x)的图象上存在两点关于点(1，0)对称 12. 下列结论中，所有正确的结论是（ ） A. 若，则函数的最小值为1 B. 若，，则最小值为 C. 若，，，则的最大值为1 D. 若，，，则的最小值为1 三、填空题 13. 化简 的结果是____________． 14. 若函数图象与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是______ 15. 函数的值域为R，则a的取值范围为_____________ 16. 已知a＞0且a≠1，函数f（x）=满足对任意不相等的实数x1，x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，成立，则实数a的取值范围______． 四、解答题 17. 已知二次函数，且是函数的零点． （1）求的解析式； （2）解不等式． 18. 已知角满足，求下列各式的值: （1）； （2）. 19. 给定函数，，，用表示，中的较大者，记为. （1）求函数的解析式并画出其图象； （2）对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知函数为奇函数. （1）求实数a的值并证明是增函数； （2）若实数满足不等式，求t的取值范围. 21. 已知． （1）求的值； （2）用m表示． 22. 已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，. （1）求的值； （2）求的解析式； （3）若任意，不等式恒 成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度永春二中12月阶段性考试 高一数学试卷 考试范围：必修第一册1.1至5.2；考试时间：120分钟 一、单选题 1. 根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 0 1 2 3 4 1 2.72 7.39 20.09 54.60 5 7 9 11 13 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间故可知选C 考点：零点的判定 点评：解题的关键是借助于零点存在性定理来得到零点满足的区间，属于基础题． 2. 已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据，求得函数所过定点的坐标. 【详解】当时，，即，故. 故选D. 【点睛】本小题主要考查指数型函数过定点问题，属于基础题. 3. 下列各不等式，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】取特殊值可判断ACD；利用基本不等式可判断B. 【详解】对A，当时，，故A错误； 对B，，当且仅当，即时等号成立，故B正确； 对C，当时，，故C错误； 对D，当时，，故D错误 故选：B. 4. 已知角终边上有一点，则是（   ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】B 【解析】 【分析】首先由点坐标确定角终边的位置，再确定所在象限. 【详解】，，即, 点在第四象限，即角的终边在第四象限，的终边为角终边的反向延长线， 那么的终边在第二象