2024届高考物理一轮复习讲义：法拉第电磁感应定律

电磁感应定律 1、 法拉第电磁感应定律求感应电动势 1．感应电动势 (1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势． (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数． (3)感应电流与感应电动势的关系：I＝. (4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率. 3．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为. 4．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝n，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B0＋kt，则＝k. 5．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nB. 6．当B、S同时变化时，则＝n≠n.求瞬时值是分别求出动生电动势E1和感生电动势E2并进行叠加． 二、导体切割磁感线产生的感应电动势 1．大小计算 切割方式 表达式 垂直切割 E＝Blv 倾斜切割 E＝Blvsin θ，其中θ为v与B的夹角 旋转切割(以一端为轴) E＝Bl2ω 2. E＝Blv的三个特性 正交性 本公式要求磁场为匀强磁场，而且B、l、v三者互相垂直 有效性 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度，如图中ab 相对性 E＝Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系 3. 产生电动势的“四种”情形 磁场变化 平动切割 转动切割 旋转切割 情景图 研究对象 回路(不一定闭合) 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端垂直匀强磁场匀速转动的一段导体棒 绕与匀强磁场垂直的轴匀速转动的导线框 表达式 E＝n E＝Blvsin θ E＝Bl2ω E＝NBSωsin ω t (从中性面 位置开始 计时) 2、 感应电流电荷量的三种求法 公　式 说　明 方法1 q＝It，式中I为回路中的恒定电流，t为时间。 ①由于导体棒匀速切割磁感线产生感应电动势而使得闭合回路中的电流恒定，根据电流定义式可知q＝It。 ②闭合线圈中磁通量均匀增大或减小且回路电阻保持不变，则电路中的电流I恒定，时间t内通过线圈横截面的电荷量q＝It。 方法2 q＝n。其中R为回路电阻，ΔФ为穿过闭合回路的磁通量变化量。 ①闭合回路中的电阻R不变，并且只有磁通量变化为电路提供电动势。 ②从表面来看，通过回路的电荷量与时间无关，但ΔФ与时间有关，随时间变化。 方法3 Δq＝C·ΔU＝CBLΔv，式中C为电容器的电容，B为匀强磁场的磁感应强度，L为导体棒切割磁感线的有效长度，Δv为导体棒切割速度的变化量。 在匀强磁场中，电容器接在切割磁感线的导体棒两端，不计一切电阻，电容器两极板间电压等于导体棒切割磁感线产生的感应电动势E，通过电容器的电流I＝＝，又E＝Blv，则ΔU＝BLΔv，可得Δq＝CBLΔv。 三、针对练习 1、（多选）空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图a中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图a所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图b所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　) A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C．圆环中的感应电流大小为 D．圆环中的感应电动势大小为 2、（多选）用同种导线制成的圆环水平同心放置，环a半径为r，环b半径为R，，环a中有与环面成角的匀强磁场，时磁感应强度的方向如图甲所示，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。则（　　） A．时间内，环a一直有收缩的趋势 B．时间内，两环间一直存在相互作用的引力 C．时间内，环a与环b中的电流之比为 D．时间内，环b产生的感应电动势大小为 3、（多选）如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势(　　) A．在t＝时为零 B．在t＝时改变方向 C．在t＝时最大，且沿顺时针方向 D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向 4、（多选）如图甲所示，金属圆环静止在绝缘水平桌面上，垂直桌面施加竖直方向的交变磁场，取竖直向下为正方向，磁感应强度B的变化规律如图乙所示（不考虑金属圆环的自感），下列说法正确的是（　　） A．在时间内，从上往下看感应电流沿逆时针方向 B．在时间内，感应电流先增大后减小，方向不变 C．在时间内，圆环有扩张的趋势 D．在时间内，磁场对圆环上任一小段导线的作用力逐渐减小 5、(多选)将一段导线绕成如图甲