山东省泰安市某校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

1 新泰中学 2023 级高一上学期第二次大单元考试 数学试题 2023.12 一、单选题（本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.） 1.集合 { | lg(1 ) 1}, { | 1 1},M x x N x x       则M N  （ ） A．（﹣9，1）B．（﹣9，1] C．[﹣1，1] D．[﹣1，1） 2.在下列区间中，方程 2 0x x  的解所在的区间是（ ） A． ( 2, 1)  B． ( 1,0) C．(0,1) D． (1, 2) 3.设 0.20.3a  ， cos0b  ， 3log 0.2c  ，则（ ） A． c a b  B． a b c  C．b a c  D．b c a  4.若 tan 2  ，则  sin 1 sin 2 sin cos        （ ） A． 25 B． 2 5  C． 65 D． 6 5  5.定义在 R 上的偶函数 ( )f x 满足：对任意的  1 2 1 2, [0, ),x x x x   ，有    2 1 2 1 0 f x f x x x    ， 且 (2) 0f  ，则不等式 ( ) 0xf x  的解集是（ ） A． ( 2,2) B． ( 2,0) (2, )  C． ( , 2) (0,2)   D． ( , 2) (2, )   6.将函数 πcos 2 3y x       向左平移个单位后所得图象关于原点对称，则的值可能 为（ ） A． π6 B． π 6 C． π 3 D． 5π 12 7.函数 2 cos( ) x x x xf x e e    的大致图象为（ ） A． B． 2 C． D． 8.已知函数   2 2 3, 0 ln 0x x x x x f x         ， ，若关于 x的方程  f x a 有四个实数根，则实 数 a的取值范围为（ ） A． ( , 4) B．[3,4) C． (0 ]3， D． (0, 4) 二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得0分.） 9.下列转化结果正确的有（ ） A． 17 1sin 6 2  B． 11 3tan 6 3        C． 150 化成弧度是 76 D．12  化成度是15 10.已知函数   2 4 31 2 x x f x         ，则（ ） A．函数  f x 的定义域为 R B．函数  f x 的值域为  0,2 C．函数  f x 在 2,  上单调递增 D．函数  f x 在 2,  上单调递减 11.已知函数    sinf x A x   (其中 0A  ， 0  ，   )的部分图象如图所示，则 下列结论正确的是（ ） A．   2sin 2 6f x x       B．函数  f x 的最小正周期为 C．函数  f x 的图象关于点 ,012      对称 D．函数  f x 的图象关于 2x   直线对称 12．符号[x]表示不超过 x的最大整数，如[3.14]＝3，[－1.6]＝－2，定义函数： 3 f(x)＝x－[x]，则下列命题正确的是( ) A．f(－0.8)＝0 B．当 1≤x<2时，f(x)＝x－1 C．函数 f(x)的定义域为 R，值域为[0，1) D．函数 f(x)是增函数且是奇函数 三、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.函数 f（x）＝ax+1+1（a＞0且 a≠1）的图象都过定点 P，且点 P在角θ的终边 上，则 tanθ＝ ． 14.若 1x   ，则 3 1x x  的最小值是 . 15．当  0,  时，若 5 3cos 6 5         ，则 tan 6      的值为 ． 16.函数    2log 4 9af x ax x   在区间 1,3 上严格递增，则实数 a的取值范围 是 ． 四、解答题（本题共 6 小题，共 70分，其中第 17 题 10 分，其它每题 12 分， 解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）