四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题

成都西北中学2023一2024学年度（上)12月阶段性检测试题 高二数学 命题人：李白 审题人：刘政 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回，本试卷自己保留。 一、单选题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。每个小题只有一个选项 是正确的) 1.利用下列随机数表，从20个体中选取5个体。选取方法：从随机数表的第1行第5列 开始，从左至右依次选取两个数字（作为个体编号），那选出来的第5个个体编号是() 7816657208D263140702436997280198 32049234493508073623486969387481 A.08 B.07 C.02 D.01 2.下列方程表示的椭圆中，形状最接近圆的是 A1 B.2y2 -1 C.2 32 54 D.x 3若方程x =1表示椭圆，则m的取值范围是 m+25-m A.（-2,5) B.(∞，5) c(23u层动 D.（-2,+∞） 4.直线3x-y-6=0被圆C:x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为 A.5 B.10 C.10 D.25 5.如果数据x,x,x…x,的平均数为x,方差为s,则2x+3,2x+3,2x3…2x,3的平 均数和方差分别为 () A.x和s B.2x+3和4s C2x+3和s D.2x+3和4s2+12s+9 6.己知x(x≠0)，y满足(x-1)+(y-1)21,则必4的最小值为 XX A.1 B时 c 0.3 7.空间直角坐标系O-Xyz中，经过点P(yo2)且法向员为m=(A,B,C)的平面方程为 A(x-xg)+B(y-y.)+C(z-zo)=0,经过点P(oyo,2)且一个方向向量为n=(a,b,c(abc0)的直线1的方程 1/4 为×X0=出=0，阅读上面的材料并解决下列问题现给出平面a的方程为2x3y20,经过 a b 点0,00的直线1的方程为=兰=名， 则直线1与平面α所成角的正弦值为 () -12-3 3 B. 14 c唱 唱 8.已知直线l:2x-y+3m=0与直线42：x+2y-4m+2=0分别过定点A,B且交于点P 则△PAB面积的最大值是 A.5 B.8 C.10 D.16 二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分。每个小题多个选项 是正确的，完全选对得5分，少选得2分，多选不得分) 9.方程x+y2cos6=1(0∈0，)表示的曲线可能是 A.直线 B.圆 C.椭圆 D.线段 10.下列命题为真命题的是 A.若空间向量a,b,c满足a·b=b·c,则a=c B.若三个非零向量a,b,c不能构成空间的一个基底，则a,b,c必定共面 C.若空间向量a∥b,b∥c,则a∥c D.对于任意空间向量a,b,必有lab|≤|a+bl 11.已知直线l,:x+ay-a=0和直线l3:(2a-3)x+ay+a-3=0,下列说法正确的是 A.若l1∥2，则a=2e B.直线l过定点(-1，-1) C.若l1⊥2，则a=1或-3 D.若∥，则，与4间的距离为1或号 12.下列说法错误的是 A.圆(x-k)+(y-2-1)=1(k∈R)的圆心在直线y=2x-1上 B.若曲线C:x+y=1与C:x+y-2x-4V2y+n=0恰有四条公切线，则实数m的取值范围为 (5,9) C.若圆x+y=2上有且仅有3个点到直线/：x-y+a=0的距离相等，则a=1 D.已知圆C:x+y=2,P为直线x+y+2VW3=0上一动点，过点P向圆C引切线PA,其中A为切 点，则切线长|PA!的最小值为2 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分。答案不全不得分） 13.15人参加数学竞赛的成绩从小到大依次为：56,70,72,78,79,60,81,83,84， 86,88,90,91,94,.98.则第80百分位数是 14.已知问量=(-1,1,1)，b=(-1,0,2),且-6与2+k6互相垂直，则实数k= 2/4 15.一束光线从P(1,1)射出，经x轴反射后，与圆C:x2+(y-2)2=1相切线， 则反射后光线所在直线方程 16.阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“通近法”得到椭圆的面积 除以圆周率n等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知面积为6V2π的椭圆+长1(a>b> 的左焦点为F(-1,0),P为椭圆上任意一点，点Q的坐标为(1,1)，则|PQ|+P℉|的最大值为 2分 四、解答题（本题共6个小题，共70分。第17题10分，其