陕西省西安市交大附中航天学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷

认真答卷 交大附中航天学校2023一2024学年第一学期 诚信应考 第二次诊断初三数学试题 命题人：吉春宁 审题人：高 考号 本试题共4页，3道大题。考试时长100分钟，试卷满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 有一项是符合题目要求的) 1.下列函数中，属于二次函数的是() 姓名 A.y=22-x B.y=2+1 c.y=I D.y=x 4 2.如图是一个空心圆柱体，其主视图是（ 班级 A B. 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，A=5,BC=12,则tanA的值为( A是 .号 c.是 D岩 试场/座位 4.关于二次函数y=(x-1)2+5,C下列说法正确的是() A.函数图象的开口向下 B,·函数图象的顶点坐标是(-1,5) C.该函数有最大值，最大值是5D.当x>1时，y随x的增大而增大 5.如图，∠1=∠2，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是() 缺考口 A.∠C=∠E B.∠B=∠ADE C. 岩-烂 D. 违纪口 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，四边形ABCD内接于⊙O,∠C=120°，则∠BOD的度数为() A.120° B.140 C.110 D.60 7,.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点D作AB的垂线交AC 点E,BC=6,sin4=则DE的长为（) A.4 B.9 C. D. 第1页，共4页. 8.在同一平面直角坐标系中，y=:~k(k≠0)与y=(k≠0)的图象可能是（) 9.一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD 为2厘米，则镜面半径是() A.24厘米 B.26厘米 C.28厘米 D.30厘米 D A ...yB 10.在平面直角坐标系中，二次函数y=2+mx+m2-m(m为常数)的图象经过点(0,2)， 其对称轴在y轴右侧，则该二次函数有() A.最小值2 B.最小值} 二.最小值1 D.晨小值子 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.中心角为60°的正多边形的边数为 12.如图，△ABC和△A'BC是以点O为位似中心的位似图形，点A在线段OA'上，且 OA:AA'=1:2,若△ABC的周长为4Cm,则△4'BC的周长为 cm. 13.如图，在扇形OAB中，OA=2cm,∠AOB=120°，则AB的长为 cm. 14.己知y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的不等式-x2+?x+m>0的解集 为 15.如图，已知△OAB的顶点4、B分别在反比例函数y=(x>0)和y=(x>0)的图象 上，且AB∥x轴.若△OAB的面积为3，则k= 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第2页，共4页. 16如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a+x的对称轴为直线 x=2,顶点为A.点P为抛物线对称轴上一点，连接OA、OP.当 △AOP是直角三角形时，P点坐标为 三、解答题（本大题共8小题，共计6的分） 17.(6分)计算：（目+V2-3到+2tan45°-(2023-π0 18.(6分)如图，在△ABC中，∠C=90°，在AC边上找一点O,使得以O为圆心的圆 分别与BC、AB相切.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） B I9.(6分)如图，点C,F在线段BD上，AB//DE, BC DE DF 求证：△ABC∽△EDF. 20.(8分)如图，一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1,m), 与x轴交于点B,与y轴交于点C. (1)求反比例函数的表达式： (2)已知点P为反比例函数y=图象上一点，Sao8P=2S%oMC, 求点P的坐标， 21,(8分)“游张家界山水，逛七十二奇楼”成为今年旅游新特色，某数学兴趣小组用无人 机测量奇楼AB的高度，测量方案如图：先将无人机垂直上升至距水平地面225m的P点， 测得奇楼顶端A的俯角为15°，再将无人机沿水平方向飞行200m到达点Q,测得奇楼底 端B的俯角为45°，求奇楼AB的高度.（结果精确到1m,参考数据：sinl5°≈0.26，cos15° ≈0.97，tanl5°≈0.27) 第3页，共4页. 22(10分)如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为16m,宽为6m,抛 物线的最高点C离地面AA1的距离为8m. (1)按如图所示的直角坐标系，求该抛物线的函数表达式。 (2)一大型汽车装载某大型设备后，高为7m,宽为4m,如果该隧道内设双向行车道， 那么这辆货车能否安全通过？ A, 23.(10分)如图，AB为⊙O的直径，E为⊙O上一点，C为EB的中点，过C作CD⊥AE, 交AE的延长线于点D,延长DC交AB的延长线于点F. D (1)求证：