山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

嘉祥一中2023——2024学年度第一学期12月月考 高一数学试题 考试时间：120分钟 满分150分 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点 在角的终边上，则 （ ） A． B． C． D． 5．函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   6．已知函数若则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7． 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数 若正实数互不相等，且则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分） 9．已知且满足则（    ） A．有最小值 B．有最大值 C．有最小值 D． 10．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（　　） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（　　） A． B．若圆心角为的扇形的弧长为则扇形的面积为 C．终边落在直线上的角的集合是 D．函数的单调增区间为 12．给出下列结论，其中不正确的结论是（    ） A．函数的最大值为 B．函数的定义域为周期为 C．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称 D．已知函数为上的奇函数且周期为则 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．若且，则 ． 14．若是偶函数且在上单调递增，又，则不等式的解集为 ． 15．已知函数为上的奇函数，当时，则该函数在上的解析式 . 16．已知函数，则函数的零点个数为 ． 四、解答题（本题共6小题，计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： (1)； (2). 18．已知集合 （1）若求 （2）若求实数的取值范围． 19.已知角的终边经过点 （1）求的值； （2）若是方程的两个根，求的值. 20．若二次函数满足，且. (1)求的解析式； (2)求函数在区间上的最大值； (3)当时，恒成立，求实数的取值范围. 21．某厂家为开拓市场，拟对广告宣传方面的投入进行调整.经调查测算，产品的年订购量t（万件）与广告费用x（万元）之间的关系为.已知当广告费用投入为6万元时，产品订购量为19万件.该厂家每生产1万件该产品，需投入12万元.另外，厂家每年还需投入30万元用于生产线的维护.规定年总成本为生产投入费用、维护投入费用、广告费用的总和. (1)求k的值； (2)试求该厂家的年总成本y（万元）与广告费用x（万元）之间的函数关系式； (3)假定年生产成本为生产投入费用、维护投入费用的和.若每件产品的售价定为产品的年平均生产成本的2倍，当广告费用为多少万元时，厂家的年利润最高? 22.已知函数在区间上有最大值10和最小值1． 设． （1）求、的值; （2）证明：函数在上是增函数; （3）若不等式在上有解,求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$嘉祥一中 2023——2024 学年度第一学期 12 月月考 高一数学试题 命题人：高芳俊 考试时间：120分钟 满分 150分 一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1．设集合  2,0,1,2A   ，  2 1B x x x   或 ，则  RA B  ð （ ） A． 2 B． 1 C．{ }2,0,1- D． 0,1,2 2．命题“ 0 1x  ，  0ln 1 0x  ≥ ”的否定是（ ） A． 1x  ，  ln 1 0x   B． 1x  ，  ln 1 0x   C． 1x  ，  ln 1 0x   D． 1x  ，  ln 1 0x   3．已知 , Rx y ，则“ 0xy  ”是“ 2 2 0x y  ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．