精品解析：宁夏回族自治区银川市永宁县上游高级中学、景博高中2024届高三上学期联合考试数学（理）试题（一）

上游高级中学、景博高中高三联合考试（一）理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题) 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则（ ） A B. C. D. 3. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，，，若，（ ） A B. C. D. 5. 据中国地震台测定，2023年11月20日在宁夏灵武市发生了4级地震，里氏震级可以测出最大振幅，其计算公式为.其中是被测地震的最大振幅，是0级地震的振幅，则8级地震的最大振幅是4级地震的最大振幅的几倍（ ） A. 400 B. C. 1000 D. 10000 6. 若数列满足，其前项和为，若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法不正确的是（ ） ①命题“，”的否定是“,”； ②“”是“函数为奇函数”的充分不必要条件； ③命题，，命题,，则为真命题； ④“函数在上是减函数”，为真命题. A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 8. 已知，，，则，，大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，在在角终边上，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知是函数的极大值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 在中，内角、、对应边分别为、、，已知，且角平分线交于点，，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数满足，，则（ ） A. 4048 B. 4046 C. 2024 D. 2023 第Ⅱ卷（非选择题) 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 ________. 14. 已知曲线在点处的切线方程为，则_________． 15. 设数列的前项和为．若，则_____，_____. 16. 已知函数，若有四个不同解且，则的取值范围是_______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 如图，在平面四边形中，，，，． （1）求； （2）若的面积为，求． 18. 体育强则中国强，国运兴则体育兴，体育强国是新时期我国体育工作改革和发展的目标与任务，银川某学校体育老师决定检验高三学生的1km水平，随机抽取了100位学生进行测试，并根据该项技能的评价指标，按，，，，分成4组，得到如下图所示的频率分布直方图． （1）求的值，并估计评价指标的中位数（精确到0.1）； （2）根据频率分布直方图求样本评价指标的平均数（同一组的数据用该组区间的中点值作代表），若平均数与中位数之差的绝对值小于1，则认为学生1km水平有显著稳定性；否则不认为有显著稳定性，请依数据给出答案； （3）在选取的100位学员中，其中男生人数与女生人数相同，若规定评价指标不低于80为优秀，低于80为良好，经统计男生中有40个学员评价指标为优秀，请列出列联表，并判断是否有的把握认为“评价指标是否优秀与性别有关”． 附：，其中． 0.10 0.05 0.010 2.706 3.841 6.635 19. 已知函数的两条相邻对称轴之间距离为． （1）求的值； （2）将函数图象向右平移个单位长度得到的图象，若，，求的值． 20. 设正项等比数列，，且、的等差中项为． （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前项为，数列满足，为数列的前项和，求． 21. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）当时，求证：． （二）选考题，共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22. 已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为． （1）求直线l的极坐标方程以及曲线C的参数方程； （2）若直线l与曲线C交于M，N两点，求值． 23. 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）已知函数的最小值为，正实数、、满足，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上游高级中学、景博高中高三联合考试（一）理科数学 注意事项： 1．