期末测试（提升卷二） 2023-2024学年人教版数学七年级上学期试题与答案解析

2023-2024学年七年级上学期数学期末考试（人教版） （提升卷二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题 1．若，则（    ） A．1 B． C．3 D． 2．如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a，b，下列各式：①；②；③．其中正确式子的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是（    ） A． B． C． D． 4．若，则的值是（    ） A．9 B．7 C． D． 5．如果，那么下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．方程的解是（） A． B． C． D． 7．方程与方程的解相同，则k的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 8．若互为补角，且，则的余角是（　　） A． B． C． D． 9．在直线上有三个点，已知，D是的中点，且，求线段的长（    ） A． B． C．或 D．或 10．从2时整到3时35分，时针转过的角度是（　　） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 11．已知是的角平分线，如果，那么的度数是 °． 12．已知，求 ． 13．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是 ． 14．若，则 ． 15．（原创）若关于x的方程的解与它的相反数在数轴上对应的点之间相距10个单位长度，则m的值为 ． 16．某商品按价格180元出售仍可获利，则该商品进价是 元． 17．如图，小明画了一个正方体的展开图(面与面彼此连接在一起)，发现多画了一个小正方形，这个小正方形的序号是 ．    18．已知：如图，、是线段上两点，且，是的中点，，则线段 ． 评卷人 得分 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．解方程： (1)； (2)． 21． 已知a和b互为倒数，c和d互为相反数，m的绝对值为1，求的值． 22．如图，，，，平分． ①图中共有多少个小于平角的角？ ②求的度数． 23．定义新运算“⊕”：，如： (1)求的值； (2)已知，请根据上述运算，求x值． 24．如图，点C在线段上，点M是的中点，． (1)图中共有 条线段． (2)求线段的长； (3)在线段上取一点N，使得，求线段的长． 25．如图，点是直线上一点，以为顶点作，且位于直线两侧，平分． (1)当时，求的度数； (2)当时，求的度数； (3)等于吗？请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键．先根据非负数的性质求出a和b的值，然后代入所给代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ． 故选B． 2．B 【分析】本题考查了数轴上数的大小比较，有理数加法、乘法的法则，熟悉有理数加法、乘法的符号法则是解决本题的关键． 根据数a、b在数轴上的位置可确定数a、b与1及的大小关系，从而可确定、、、及的符号，进而确定式子的符号，逐一作出判断． 【详解】①，，则，故该项不正确； ②，，则，故该项正确； ③，，则，，即，故该项正确； 则只有②③正确． 故选：B． 3．D 【分析】本题主要考查了整式的加减计算的实际应用，首先可设小长方形的长与宽，根据两个阴影周长的和，列出整式，根据边长与的关系，将消去，即可计算出阴影部分的周长，根据题意列出整式是解决问题的关键． 【详解】解：设小长方形长为，宽为， ∴左下角阴影部分周长； 右上角阴影部分周长， ∴两块阴影部分的周长之和 ， ∵， ∴， 故选：D． 4．C 【分析】本题考查了非负数的性质：“几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0”．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵， ∴ 解得， ∴． 故选：C． 5．D 【分析】本题考查了等式的性质，根据性质判断即可． 【详解】A.  ，成立，不符合题意； B.  ，成立，不符合题意； C. ，成立，不符合题意；     D. ，当时，不成立，符合题意； 故选D． 6．B 【分析】本题考点一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． 先将方程化为，再求解即可． 【详解】解：， ∴，