精品解析：新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期高一第二次月考 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2.请将答案正确填写在相应的位置. 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 设集合，集合，，则（ ） A B. C D. 2. 的运算结果是（ ） A. 3 B. C. D. 以上都不对 3. 下列命题中正确的是（ ） ①幂函数的图象都经过点和点； ②幂函数的图象不可能在第四象限； ③当时，函数的图象是一条直线； ④幂函数当增函数； ⑤当时，且当时，幂函数值随值的增大而减少. A. ①④ B. ④⑤ C. ②③ D. ②⑤ 4. 下列函数中幂函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则（ ） A. 2 B. 0 C. D. 6. 下列判断正确的是（ ） A. 1.72.5＞1.73 B. 0.82＜0.83 C. D. 0.90.3＞0.90.5 7. 把根式化成分数指数幂是（ ） A. B. C. D. 8. 下列运算结果中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 函数的定义域为（ ） A. B. C. ，， D. ，， 10. 一个偶函数定义在上，它在上的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 这个函数有三个单调增区间 B. 这个函数有三个单调减区间 C. 这个函数在其定义域内有最大值是7 D. 这个函数在其定义域内有最小值是 11. 下列函数中，在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 12. （多选题）下列四个函数中，在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知幂函数的图象过点，则______. 14. 已知函数f(x)＝，则f(x)的单调递减区间是________． 15. 计算：______. 16. 方程的解__________ 三、简答题（共70分） 17. 已知，,． （1）当a＝1时，求A∩B； （2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围． 18. 已知为二次函数，且，，求函数解析式； 19. 求下列各式的值； （1）； （2）； （3） 20. 若y＝(loga)x在R上为减函数，求实数a的取值范围． 21. 已知关于x的不等式. （1）当时，解上述不等式； （2）当时，解上述关于x的不等式. 22. 判断下列函数的奇偶性并证明； （1） （2） 23. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）判断函数在上的单调性，并给出证明； （3）若，求函数最大值和最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期高一第二次月考 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息. 2.请将答案正确填写在相应的位置. 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 设集合，集合，，则（ ） A. B. C D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为即可. 【详解】由题意可得，则，选项A正确； ，则，选项B错误； ，则或，选项C错误； 或，则或，选项D错误； 故选：A. 2. 的运算结果是（ ） A. 3 B. C. D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】直接根据指数运算即可得结果. 【详解】， 故选：A. 3. 下列命题中正确的是（ ） ①幂函数的图象都经过点和点； ②幂函数的图象不可能在第四象限； ③当时，函数的图象是一条直线； ④幂函数当是增函数； ⑤当时，且当时，幂函数值随值的增大而减少. A. ①④ B. ④⑤ C. ②③ D. ②⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂函数的定义和性质逐项判断①②③④⑤，可得出合适的选项. 【详解】对于①，当时，幂函数的图象不过原点，①错； 对于②，因为幂函数在第一象限有图象，若幂函数在第四象限有图象， 则存在，使得有两个值与之对应，与函数定义矛盾， 故幂函数在第四象限没有图象，②对； 对于③，当时，对于函数，则， 且当时，，即幂函数的图象为两条射线，③错； 对于④，当时，在上为减函数，在上为增函数，④错； 对于⑤，当时，且当时，幂函数值随值的增大而减少，⑤对. 故选：D. 4. 下列函数中幂函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂函数的定义直接得出结果. 【详解】A：函数为一次函数，故A不符合题意； B：函数为二次函数，故B不符合题意； C：函数为二次函数，故C不