2022-2023学年沪教版数学六年级上册期末综合复习 期末测试（一）

期末测试（一） 一．选择题（共17小题） 1．在1，2，3，…，100中，不能被2整除也不能被5整除的所有整数的乘积的个位数字是（　　） A．7 B．1 C．3 D．9 2．a，b，c是三个整数，则在、、中整数的个数为（　　） A．有且只有1个 B．有且只有2个 C．有且只有3个 D．至少有1个 3．如果b3＝1176a，则a可以取到的最小的数是（　　） A．63 B．504 C．27 D．11762 4．设n为正整数，若64n﹣7n能被57整除，则82n+1+7n+2能被下列哪个数整除（　　） A．55 B．56 C．57 D．58 5．在小于1997的自然数中，是3的倍数而不是5的倍数的数的个数是（　　） A．532 B．665 C．133 D．798 6．在1、2、3…100个自然数中，能被2、3、4整除的数的个数共（　　）个． A．4 B．6 C．8 D．16 7．a和b都是个位数字和十位数字相同的两位数，c是各位数字都相同的四位数，且a2+b＝c，则a+b﹣c的最大值和最小值的差是（　　） A．6600 B．3179 C．6723 D．3187 8．《孙子算经》里记载这样一道数学题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”则物体的个数不可能为下列（　　） A．23 B．138 C．233 D．338 9．下列说法正确的是（　　） A．所有合数都是偶数 B．两个相邻的正整数互素 C．所有的素数是奇数 D．因为10÷0.5＝20，所以10能被0.5整除 10．若37可以写成k个连续的正整数之和，则k的最大值为（　　） A．65 B．64 C．54 D．27 11．将2009表示成两个整数的平方差的形式，则不同的表示方法有（　　） A．16种 B．14种 C．12种 D．10种 12．百位数字与个位数字相同的三位数中，能被3整除的有（　　） A．18个 B．21个 C．27个 D．30个 13．恰好能被6、7、8、9整除的五位数有（　　） A．504个 B．198个 C．179个 D．19个 14．使是自然数的正整数n的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 15．216﹣1能分解成n个质因数的乘积，n的值是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 16．已知m，n为自然数，且294m＝n3，则m的最小值是（　　） A．2942 B．756 C．252 D．504 17．筐内有36个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果个数同样多，而且正好拿完，那么拿法共有（　　） A．4种 B．6种 C．7种 D．9种 二．填空题（共3小题） 18．用写有数字的四张卡片可以排出不同的四位数，其中能被22整除的四位数的和是　 　． 19．由a÷b＝3（a，b为正整数），我们可以直接得出结论：　 　能被　 　整除（填字母）． 20．自然数n的正约数共有10个，则n的最小值是　 　． 三．解答题（共2小题） 21．一个各个数位上的数字均不为零的四位自然数M，若千位数字与个位数字的和等于百位数字与十位数字的和，则称M为“和对称数”．例如：四位数9641，∵9+1＝6+4，∴9641是“和对称数”；四位数1322，∵1+2≠3+2，∴1322不是“和对称数”．把M的各个数位上的数字的和记为F（M），记G（M）＝． （1）判断3423与1423是否为“和对称数”并说明理由； （2）设M＝（1≤a≤5）是“和对称数”，且F（M）与G（M）均是9的倍数，求出所有满足条件的M． 22．证明：若p是大于5的质数，则p2﹣1是24的倍数． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末测试（一） 一．选择题（共17小题） 1．在1，2，3，…，100中，不能被2整除也不能被5整除的所有整数的乘积的个位数字是（　　） A．7 B．1 C．3 D．9 【分析】先写出不能被2及5整除的数相乘的形式，然后根据乘数的形式可将各因式合并，继而可得出答案． 【解答】解：根据题意得：所求为：1×3×7×9×11×13×17×19…×91×93×97×99的个位数字， 等于310×710×910的个位数字， 等于2110×815的个位数字， 故个位数字为1． 故选：B． 2．a，b，c是三个整数，则在、、中整数的个数为（　　） A．有且只有1个 B．有且只有2个 C．有且只有3个 D．至少有1个 【分析】根据整数的奇偶性分析．可以分a，b，c分别是：同为奇数，有两个奇数，有两个偶数，同为偶数四种情况进行讨论即可求解． 【解答】解：①abc同为奇数，则，，为整数 ②abc中有两个奇数，一个偶数，比如ab为奇，c为偶，则为整数，，为分数； ③abc中有两个偶数，一个奇数，如a为奇数，bc为偶数．则为