2022-2023学年沪教版数学六年级上册期末综合复习演练 期末测试（二）

期末测试（二） 一．选择题（共10小题） 1．若1×2×3×…×99×100＝12nM，其中M为自然数，n为使得等式成立的最大的自然数，则M（　　） A．能被2整除，但不能被3整除 B．能被3整除，但不能被2整除 C．能被4整除，但不能被3整除 D．不能被3整除，也不能被2整除 2．如果在一个正方体的每个面内写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等于过这个顶点的三个面内的数的乘积，那么当该正方体各个顶点处的数之和是290时，各个面内的数之和等于（　　） A．34 B．35 C．36 D．37 3．设n是这样的正整数：不存在正整数x，y，使得9x+11y＝n；但是对于每个大于n的正整数m，都存在正整数x，y，使得9x+11y＝m．那么n＝（　　） A．79 B．99 C．100 D．119 4．魔术大师在表演魔术，他向观众出示一个盒子，内有10个小球，接着他从中任取一些小球，把每一个小球都变成8个小球，将其放回盒中，他不断地从盒中取一些小球，把每一个小球都变成8个小球后放回盒中，如此进行，到某一时刻，魔术师停止变魔术时，盒中球的总数可以是下面的（　　） A．2002 B．2003 C．2004 D．2005 5．若k是正整数，且可表示为（m、n均为正整数，且m≠n，m，n均不为1）的形式，则k的最大值是（　　） A．526 B．576 C．640 D．760 6．已知四位数6□□8能被236整除，则这两个“□”内的数字之和应为（　　） A．5 B．10 C．6 D．11 7．设，对多少个小于19的正整数n，能够找到一个正整数m，使得x是正整数（　　） A．1 B．6 C．7 D．8 8．下列各数能整除（﹣8）2011+（﹣8）2010的是（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 9．设a1，a2，a3是三个连续的正整数，则（　　） A．a13|（a1a2a3+a2） B．a23|（a1a2a3+a2） C．a33|（a1a2a3+a2） D．a1a2a3|（a1a2a3+a2）（说明：a可被b整除，记作b|a．） 10．设n是100到200之间的自然数，则满足7n+2是5的倍数的n的个数是（　　） A．10 B．11 C．20 D．21 二．填空题（共7小题） 11．在用1，2，3，4，5这5个数组成的全部无重复数字的三位数中，能被3整除的有　 　个． 12．框内有36个苹果，如果不一次拿出，也不一个一个拿出，要求每次拿出的苹果的个数同样多，而且正好拿完，那么拿法共有 　 　种． 13．有a个人都属鸡，而且生日都是3月20日．某年，他们的年龄数的乘积为207025，他们的年龄数之和是102．则a＝　 　． 14．设S是由1，2，3，…，40中若干个数组成的一个数集（即将这些数集中在一起，看成一个整体），已知S中任何两数之和不能被6整除，则S中最多含　 　个数． 15．今有物不知其数，七七数之剩一，八八数之剩二，九九数之剩三．问物至少有 　 　个． 16．某校在一次众筹医疗捐款活动中，1班的m个男生和11个女生的捐款总数与2班的9个男生和n个女生的捐款总数相等，都是（mn+9m+11n+145）元，已知每人的捐款数相同，且都是整数元，则每人的捐款数为 　 　． 17．已知a1，a2，a3，a4，a5是满足a1+a2+a3+a4+a5＝28的五个不同的整数，整数b满足（b+a1）（b+a2）（b+a3）（b+a4）（b+a5）＝2012，则b的值等于 　 　． 三．解答题（共5小题） 18．阅读材料：材料1：如果一个四位数为（表示千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d的四位数，其中a为1～9的自然数，b、c、d为0～9的自然数），我们可以将其表示为：＝1000a+100b+10c+d； 材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”． （1）四位数＝　 　；（用含x，y的代数式表示） （2）设有一个两位数，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数； （3）设有一个四位数存在兄弟数，且a+d＝b+c，记该四位数与它的兄弟数的和为S，问S能否被1111整除？试说明理由． 19．若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得，即a＝bn．例如若整数a能被11整除，则一定存在整数n，使得＝n，即a＝11n．一个能被11整除的自然数我们称为“光棍数”，他的特征是奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，如：42559奇数位的数字之和为4+5+9＝18．偶数位的数字之和为2+5＝7.18﹣7＝11是11的倍数．所以42559为“光棍数”． ①请你证明任意一个四位“光棍数