2023年四川省成都市数学一诊复习—— 几何综合

2023成都一诊复习——《几何综合》 一、A卷解答题 1．（2022-2023成都市邛崃一诊·18）（10分）如图，在等边△ABC中，AB＝8，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿边AB向点B运动，过点P作PD⊥AB交折线AC﹣CB于点D，以PD为边在PD右侧作等边△DPE，设等边△PDE与△ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒（0＜t＜4）． （1）当点D在边AC上时，求等边△PDE的边长（用含t的代数式表示）； （2）当点E落在边BC上时，判断△ADP与△BPE的关系并说明理由，并求此时t的值； （3）在点P运动过程中，求S与t之间的函数关系式． 2．（2022-2023成都市浦江中学一诊·20）（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E，点M是线段AD上的动点，连结BM并延长分别交线段DE，AC于点F、G． （1）求CD的长； （2）若点M是线段AD的中点，求的值； （3）点M在移动过程中，当△CGE为直角三角形时，求DM的长． 3．（2022-2023成都市双流区一诊·18）（10分）如图，在正方形中，，分别是其外角和的平分线，点在射线上，点在射线上，连接，，．已知． （1）求证：以线段，，为三边组成的三角形是直角三角形； （2）若为等腰直角三角形，探究线段，之间的数量关系； （3）当时，请求出的值． 一、B卷填空 1．（2022-2023成都七中一诊·21）（5分）如图，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD＝3BF，BE＝4，则AD的长为 　 　． 2．（2022-2023成都实验外国语一诊·21）（4分）如图，小实同学先将正方形纸片ABCD沿EF对折成两个完全重合的矩形，再把纸片展平，然后折出上方矩形EFCD的对角线DF，再把AD边沿DG折叠，使得A点落在DF上的H点处，若AD＝2，则GB＝ 　． 2．（2022-2023成都七中一诊·23）（5分）如图，E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点，AH＝CF，AE＝CG，∠EHF＝60°，∠GHF＝45°，若AH＝2，AD＝5，则四边形EFGH的周长为 　 　． 3．（2022-2023成都市锦江区一诊·22）（4分）如图，在矩形中．，，点是上一点，且，点，分别是，上的动点，连接，，始终满足．连接，，，记四边形的面积为，记的面积为，记的面积为，记的面积为　　． 3．（2022-2023成都市高新区一诊·24）（4分）如图，中，，，点为中点．点在右侧，，且，射线交于点，若为等腰三角形，则线段的长为 　 　． 4．（2022-2023成都市浦江中学一诊·24）（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，D是AC上一点，∠CBD的平分线交AC于点E，且AE＝AB，AD•AC＝25，则△ABE的面积为 　 ． 4．（2022-2023成都市龙泉驿一诊·23）（4分）如图，正方形ABCD，AB＝2，点E为AD上一动点，将三角形ABE沿BE折叠，点A落在点F处，连接DF并延长，与边AB交于点G，若点G为AB中点，则AE＝ ． 5．（2022-2023成都市武侯区一诊·23）（4分）如图，在边长为4的正方形中，点是边上的动点（点不与，重合），连接，过点作于点，点是点关于直线的对称点，连接，，，则当取得最小值时，的面积是 　 　． （三）最值 1．（2022-2023成都市成华区一诊·23）（4分）如图，矩形中，，，点是边上一个动点，过点作的垂线，交直线于点，则的最小值为 　 　． 2．（2022-2023成都市邛崃一诊·22）（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，E是AD上的一点，且AE＝2，F，G是AB，CD上的动点，且BE＝FG，BE⊥FG，连接EF，BG，当EF+FG+BG的值最小时，CG的长为 　 　． 3．（2022-2023成都市简阳一诊·23）（4分）如图，在菱形ABCD中，AB，∠BAD＝120°，G为CD边上一动点，作GF⊥BD于点F，GH⊥AC于点H，当HF+FG取得最小值时，DG＝　 ． 4．（2022-2023成都市浦江中学一诊·25）（4分）已知菱形ABCD中，∠A＝120°，AB＝4，边AD，CD上有点E、点F两动点，始终保持DE＝DF，连接BE，EF，取BE中点G并连接FG，则FG的最小值是　 　． 5．（2022-2023成都市邛崃一诊·23）（4分）如图，四边形ABCD的两条对角线AC和BD所成的锐角为60°，AC+BD＝8，则S四边形ABCD的最大值为 　 　． 6．（2022-2023成都市青羊区