精品解析：四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

高2023级数学11月月考 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C D. 2. 若，则不等式成立是（ ） A. B. C. D. 3. 的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 6. 若：，则成立的一个充分不必要条件为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 8. 在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字．这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是（，，，）的概率为．以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为（ ） （参考数据：，） A 2.9 B. 3.2 C. 3.8 D. 3.9 二、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. （多选题）下列判断错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. 函数有最大值 B. C. D. 的解集为 12. 已知函数，则方程的根的个数可能为（ ） A. 2 B. 6 C. 5 D. 4 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若一扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的弧长为______. 14. 函数的定义域为________． 15. 已知函数，且，则_______． 16. 在区间上单调递增；则的取值范围是__________. 四、解答题：共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合,或． （1）若，求； （2）若，求实数取值范围． 18. 已知角是第三象限角，. （1）求，的值； （2）求的值. 19. 已知幂函数在上单调递增 （1）求m的值； （2）若，且，求的最小值. 20. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本） （2）当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 21. 函数， （1）求函数的定义域； （2）求函数的零点； （3）若函数的最小值为，求的值 22. 已知函数． （1）判断函数f (x)的单调性，并用定义给出证明； （2）解不等式：； （3）若关于x的方程只有一个实根，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高2023级数学11月月考 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接求交集即可. 【详解】集合，，则. 故选：C. 2. 若，则不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质可判断AB，举反例可判断CD. 【详解】对于A，因为，所以，故A错误； 对于B，因为，，故B正确； 对于C，当时，则，故C错误； 对于D，当时，则，故D错误. 故选：B. 3. 的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】应用终边相同的角即可求解. 【详解】的终边与相同，则终边在第一象限. 故选：A． 4. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】得到函数单调性，结合特殊点的函数值，由零点存在性定理得到答案. 【详解】的图象是一条连续不断的曲线，则在上递增， 而，，，，， 可得，满足零点存性定理， 故零点所在的区间是. 故选：C. 5. 平面直角坐标系中，角