精品解析：山东省青岛市市南区青岛大学附属中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

青大附中九年级（下）第二章前两节测试卷 一、选择题：（每题4分，共32分） 1. 下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．是二次函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列三个问题中都有两个变量：①把一个长10cm、宽5cm长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：）随x的变化而变化；②一个矩形绿地的长为30m，宽为20m，若长和宽各增加xm，则扩充后的绿地的面积y（单位：）随x的变化而变化；③某长方体的体积为1000，长方体的高y（单位：cm）随底面积x（单位：）的变化而变化；则y关于x的函数关系正确的是（ ） A ①二次函数，②二次函数，③二次函数 B. ①一次函数，②二次函数，③反比例函数 C. ①二次函数，②二次函数，③一次函数 D. ①反比例函数，②二次函数，③一次函数 3. 图中与抛物线，，，，的图象对应的是（ ） A ①②④③ B. ②①④③ C. ①②③④ D. ②①③④ 4. 抛物线上有两点，下列说法中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 6. 如图，二次函数的图象与x轴交于A，两点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 点A的坐标为 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 图象的对称轴为直线 7. 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的大致图象可能是 A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，下列结论：①，②，③，④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（每题4分，共32分） 9. 已知关于x的二次函数的图象开口向下，则______． 10. 若二次函数的图象经过原点，则______． 11. 二次函数的图象是由的图象向左平移个单位，再向下平移个单位得到的，则________，________． 12. 已知二次函数的图像上有三个点．用“，，”连接的结果是______． 13. 当二次函数取最小值时，的值为______，最小值为______． 14. 如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，为轴上的点，为抛物线上的两点（点在点的右侧），且四边形是正方形，则正方形的面积是______． 16. 已知抛物线上部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表： … 0 1 3 4 5 … … … 根据表，下列判断正确的是______． （1）该抛物线开口向上； （2）该抛物线与轴的交点是 （3）该抛物线一定经过点 （4）该抛物线在对称轴左侧部分是下降； （5）该抛物线对称轴是直线； 三、解答题： 17. 已知二次函数． （1）将二次函数化为一般形式，并指出相应的，，的值； （2）当时，求的值； （3）当时，求的值． 18. 已知二次函数． （1）求出该函数图像的顶点坐标、对称轴及图像与轴、轴的交点坐标，并在如图6所示的网格中画出这个函数的大致图像． （2）利用函数图像回答： ①当在什么范围内时，随的增大而增大？当在什么范围内时，随的增大而减小？ ②当在什么范围内时，？ 19. 如图，抛物线y1=﹣x2+bx+c经过点A（4，0）和B（1，0），与y轴交于点C． (1)求出抛物线的解析式； (2)求点C的坐标及抛物线的顶点坐标； (3)设直线AC的解析式为y2=mx+n，请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青大附中九年级（下）第二章前两节测试卷 一、选择题：（每题4分，共32分） 1. 下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．是二次函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的定义，一般地，形如（a，b，c为常数，）的函数叫做二次函数．根据二次函数的定义逐项分析即可． 【详解】解：（1）是一次函数，故不符合题意； （2）是二次函数，故符合题意； （3）的分母含自变量，不是二次函数，故不符合题意； （4）当时，不是二次函数，故不符合题意； （5）是一次函数，故不符合题意； （6）是二次函数，故符合题意； （7）当时，不是二次函数，故不符合题意． 故选B． 2. 下列三个问题中都有两个变量：①把一个长10cm、宽5cm的