辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题

绝密★启用前 2023 ～ 2024 学年度上学期高二年级 10 月阶段考试 数学 本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。     如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在     答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共 8 小题 , 每小题 5 分 , 满分 40 分 . 在每小题给出的四个选项中 , 只有一项符合题目要求） 1．已知复数 z 满足（2+i）z=1-i，则 的虚部为（    ） A．    B．    C．   D． 2．下列函数中，最小正周期为 π 且是偶函数的是（    ） A．   B．   C．   D． 3．已知向量， ，若 ，则 m=（    ） A．   B．   C．   D． 4．若圆 C 经过点 ， ，且圆心在直线 l：2x+y-7=0 上，则圆 C 的方程为（    ） A．         B． C．     D． 5．已知圆 和两点 ，若圆 C 上存在点 P，使得 ，则 a 的最大值为（    ） A．3  B．5  C．7  D．9 6．某校数学兴趣小组为了测量其高度 AB，在地面上共线的三点 C，D，E 处分别测得点 A 的仰角为 30°，45°，60°，且 CD=DE=22m，则高 度 AB 约为（           ）（参考数据： ） A．25m    B．27m          C．30m    D．33m 7．已知直线 l： 与圆 O：x2+y2=25 交于 A，B 两点，Р 为圆 О 上一点，当 弦长 AB 最小时，则 的最大值为（    ） A．     B． C．      D． 8．如图，正方体 的棱长为 2，正方形 ABCD 的中心为 O，棱 CC1，B1C1 的 中点分别为 E，F，则下列选项中不正确的是（    ） A． B． C．点 F 到直线 OD1 的距离为 D．异面直线 OD1 与 EF 所成角的余弦值为 二、多项选择题（本大题共 4 小题 , 每小题 5 分 , 满分 20 分 . 在每小题给出的四个选项中 , 有多项符合题目要求，全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错得 0 分） 9．关于空间向量，以下说法正确的是（    ） A．已知 ， ，则 在 上的投影向量为 B．已知两个向量 ， ，且 ，则 mn=-3 C．设 是空间中的一组基底，则 也是空间的一组基底 D．若对空间中任意一点 O，有 ，则 P，A，B，C 四点共面 10．如图，正方体 的棱长为 2，E，F，G 分别为棱 BC，CC1，BB1 的中点， 则下列结论正确的是（    ） A．直线 EF 到平面 A1ADD1 的距离为 2 B．直线 AE 与直线 C1G 的夹角的余弦值为 C．点 C 与点 G 到平面 AEF 的距离之比为 1∶2 D．平面 AEF 截正方体所得截面面积为 11．已知点 P 在 ：x2+y2=4 上，点 ， ，则（    ） A．点 P 到直线 AB 的距离最大值是 B．满足 的点 P 有 1 个 C． 的最小值为 D．过直线 AB 上任意一点作 的两条切线，切点分别为 M，N， 的最小值为 12．“奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的 结论。奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心） 有着神秘的关联．它的具体内容是：已知 M 是 内一 点， ， ， 的 面 积 分 别 为 SA，SB，SC， 且 ．以下命题正确的有（    ） 学 校 ：                                                      班 级 ：                                                      姓 名 ：                                                      准 考 证 号 ：                                                       装 订 线 数学试题 第 1 页——共 4 页 数学试题 第 2 页