精品解析：山东省青岛市市北区青岛格兰德中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023－2024学年度十二月学情调研 八年级数学 （满分：120分时间：90分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 要说明命题“若，则”是假命题，可以举的一个反例是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题正确的个数是（ ） ①等腰三角形的腰长大于底边长； ②三条线段、、，如果，那么这三条线段一定可以组成三角形； ③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高； ④面积相等的两个三角形全等． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下： 姓名 读 听 写 小蒙 92 80 90 若把读、听、写的成绩按的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（ ） A. 86 B. 87 C. 88 D. 89 4. 已知方程组的解为 ，则a+b的值为（   ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为( ) A B. C. D. 6. 某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( ) A. 平均数变小，中位数变小 B. 平均数变小，中位数变大 C. 平均数变大，中位数变小 D. 平均数变大，中位数变大 7. 有一根长的金属棒，欲将其截成x根长的小段和y根长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则下列结论正确的有(　　) ①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 在11月的体质监测中，格兰德中学八年级的六名同学立定跳远成绩如下（单位：）：，，，，，，这6个成绩的方差是______．（结果写成分数形式）. 10. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果．．．．，那么．．．．”的形式为：如果______，那么______. 11. 已知一个三角形的三个内角之比为，它的面积是18，则它的周长是______． 12. 长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE为____________cm． 13. 两个两位数的差是18，在较大的两位数的右边接着写上较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．若这两个四位数的和是6666，这两个两位数分别是多少？设较大的两位数为，较小的两位数为，根据题意列出的方程组为______． 14. 将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BCDE，其中，则∠E＝30°，则∠AFC的度数是_____． 15. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______． 16. 如图，在中，，的角平分线，相交于点P，过点P作交的延长线于点F，交于点H．给出以下结论：①；②；③；④．其中，正确的有______（填出所有正确的序号） 三、解答题（本大题共六道题，共72分） 17 解方程组： （1）； （2）． （3）（限用代入法） （4） 18. 已知方程组与方程组的解相同，求a，b的值． 19. 为了解某市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动天数，并用得到的数据汇制了如下统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1） ______，并写出该扇形所对圆心角的度数为______． （2）请在图中补全条形图． （3）在这次抽样调查中，众数______天，中位数是______天． （4）如果该市共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有______人． 20. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F. （1）CD与EF平行吗？为什么？ （2）如果∠1=∠2，CD平分∠ACB，且∠3=120°，求∠ACB与∠1的度数. 21. 甲、乙两种服装单件的成本和是500元，商店老板决定将甲种服装每件按的利润定价，乙种服装每件按的利润定价，在实际销售中，应顾客要求，两种服装每件均按九折销售，销售一件甲种服装和一件乙种服装共获