2023－2024学年八年级上学期北师大版数学期末模拟一

八年级数学上期末模拟一 一.选择题(共10小题) 1.下列各式中,正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是( ) A.不带根号的数都是有理数 B.两个无理数的和还是无理数 C.平方根等于本身的数是0 D.立方根等于本身的数是0 3.估算的值,下列结论正确的是( ) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 4.如图,AB∥CD,∠ABE=60 ,∠D=50 ,则∠DEF的度数为( ) A.110 B.30 C.20 D.10 5.在平面直角坐标系中,点A(﹣3,﹣4)平移后能与原来的位置关于y轴对称,则应把点A( ) A.向左平移6个单位 B.向右平移6个单位 C.向下平移8个单位 D.向上平移8个单位 6.已知方程组的解满足5x﹣y=4,则k的值是( ) A.﹣1 B.2 C.﹣3 D.﹣4 7.对于某个一次函数y=kx+b(k≠0),根据两位同学的对话得出的结论,错误的是( ) A.k>0 B.kb<0 C.k+b>0 D.k=﹣b 8.如图,直线y=kx(k≠0)与y=ax+b(a≠0)在第二象限交于A,y=ax+b交x轴于B,且AB=AO,BO=8,S ABO=12,则方程组的解为( ) A. B. C. D. 9.已知关于x、y的二元一次方程组无解,则一次函数y=kx+2的图象经过的象限是( ) A.一、二、四 B.二、三、四 C.一、三、四 D.一、二、三 10.在平面直角坐标系中,若干个等腰三角形按如图所示的规律摆放.点P从原点O出发,沿着“O A1 A2 A3 A4…”的路线运动(每秒一条直角边),已知A1坐标为(1,1),A2(2,0),A3(3,1),A4(4,0)…设第n秒运动到点Pn(n为正整数),则点P2022的坐标是( ) A.(2022,0) B.(2021,1) C.(1011,0) D.(2022,﹣1) 二.填空题(共6小题) 11.已知的解是,则的解为 . 12.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,AB=4,分别以AC,BC为直径向外作半圆,半圆的面积分别记为S1,S2,则S1+S2的值为 . 13.在《九章算术》中有一个问题(如图):今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?它的意思是:一根竹子原高一丈(10尺),中部一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面 尺. 14.将一副直角三角板如图放置,使含角30 的三角板的直角边和含45 角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则图中∠ 的度数是 . 15.函数y=﹣3x+2的图象上存在点P,使得P到x轴的距离等于3,则点P的坐标为 . 16.如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B到点C的距离5cm,一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A点爬到B点,需要爬行的最短距离是 . 三.解答题(共8小题) 17.(1)计算:; (2)解方程组. 18.如图所示,在 ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,AD=. (1)求CD、BD的长; (2)求证: ABC是直角三角形. 19.我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”,初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示. 平均分(分) 中位数(分) 众数(分) 方差(分2) 初中部 a 85 b s初中2 高中部 85 c 100 160 (1)根据图示计算出a、b、c的值; (2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好? (3)计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定. 20.如图,在直角坐标系中A(﹣3,4)、B(2,1)、C(3,3). (1)在平面直角坐标系中画出 ABC; (2)三角形ABC的面积为 ; (3)P是x轴上的动点,则PA+PB的最小值为 . 21.某商场计划购进A,B两种服装共100件,这两种服装的进价、售价如表所示: 价格 类型 进价(元/件) 售价(元/件) A 30 45 B 50 70 (1)若商场预计进货用3500元,则这两种服装各购进多少件? (2)若商场规定A种服装进货不少于50件,应该怎样进货才能使商场销售完这批货时获利最多?此时利润为多少元? 22.如图,B,F,E,C在同一条直线上,∠A=∠D. (1)若∠A=78 ,∠C=47 ,求∠BFD的度数. (2)若∠AEB+∠BFD=180 ,求证:AB∥CD. 23.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,轿车比货车晚出发1.5小时,如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系,请根据