2024年高考数学全真模拟卷01-2024年高考数学二轮复习【举一反三】系列（新高考专用）

2024年高考数学全真模拟卷01（新高考专用） （考试时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（5分）（2023·四川甘孜·统考一模）已知复数满足.其中为虚数单位，则（    ） A． B． C．3 D．5 3．（5分）（2023·四川甘孜·统考一模）已知平面向量满足，若，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 4．（5分）（2023·广西南宁·南宁三中校考模拟预测）2023年10月12日，环广西公路自行车世界巡回赛于北海市开赛，本次比赛分别在广西北海、钦州、南宁、柳州、桂林5个城市举行，线路总长度达958.8公里，共有全球18支职业车队的百余名车手参加.主办方决定选派甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者到A、B两个路口进行支援，每个志愿者去一个路口，每个路口至少有一位志愿者，则不同的安排方案总数为（    ） A．15 B．30 C．25 D．16 5．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知为等差数列的前项和，，则（    ） A．240 B．60 C．180 D．120 6．（5分）（2023·全国·模拟预测）在直角坐标系中，椭圆的左顶点与右焦点分别为，动点在上（不与左、右顶点重合），为平面内一点，若，且，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2023·广东·统考二模）如图，直线与函数的图象的三个相邻的交点为A，B，C，且，，则（   ）    A． B． C． D． 8．（5分）（2023·安徽·校联考模拟预测）已知是定义在上的偶函数，函数满足，且，在单调递减，则（    ） A．在单调递减 B．在单调递减 C．在单调递淢 D．在单调递减 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（5分）（2023·广西玉林·校联考模拟预测）随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景广阔．社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是年我国社会物流总费用与GDP的比率统计，则（    ）． A．这5年我国社会物流总费用逐年增长，且2019年增长的最多 B．这6年我国社会物流总费用的分位数为16.7万亿元 C．这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为 D．2019年我国的GDP不达100万亿元 10．（5分）（2023·云南大理·统考一模）如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（    ） A．正方体的内切球的半径为 B．两条异面直线和所成的角为 C．直线BC与平面所成的角等于 D．点D到面的距离为 11．（5分）（2023·广西玉林·校联考模拟预测）已知直线与圆相切，则下列说法正确的是（    ）． A．过作圆M的切线，切线长为 B．圆M上恰有3个点到直线的距离为 C．若点在圆M上，则的最大值是 D．圆与圆M的公共弦所在直线的方程为 12．（5分）（2023·安徽·校联考模拟预测）若函数，既有极大值点又有极小值点，则（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5分）（2023·全国·模拟预测）据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之．”围棋，起源于中国，至今已有四千多年历史，蕴含着中华文化的丰富内涵．现从3名男生和2名女生中任选3人参加围棋比赛，则所选3人中至多有1名女生的概率为 ． 14．（5分）（2023·全国·校联考模拟预测）已知，，且满足，则的最小值为 ． 15．（5分）（2023·四川甘孜·统考一模）设为的导函数，若，则曲线在点处的切线方程为 . 16．（5分）（2023上·四川成都·高三校考阶段练习）在三棱锥中，，，，，则三棱锥外接球的体积为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）（2023·上海奉贤·统考一模）在中，设角、、所对边的边长分别为、、，已知. (1)求角的大小； (2)当