山东省禹城市李屯乡中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

九年级数学试题 第 1 页 共 4 页 2023-2024 学年第一学期第二次月考（九年级） 数学试题 考试时间：120 分钟 分值：150 分 一、选择题（本题包括 12 个小题，1-12 题每题 4 分，共 48 分） 1．在下列四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是（ ） A． B． C． D． 2．关于 x的一元二次方程 2 0x bx c   的两根分别为 1 1x  ， 2 2x   ，则 b与 c的值分别（ ） A． 1b = - ， 2c  B． 1b  ， 2c  C． 1b  ， 1c   D． 1b = - ， 2c   3．二次函数 22( 3) 5y x   图像的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A．开口向下，对称轴为直线 3x   ，顶点坐标为 (3,5) B．开口向上，对称轴为直线 3x  ，顶点坐标为 (3,5) C．开口向上，对称轴为直线 3x   ，顶点坐标为 ( 3,5) D．开口向上，对称轴为直线 3x  ，顶点坐标为 ( 3, 5)  4．有一人患了传染病，经过两轮传染后共有81人患病，则每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，将 ABC 绕点 A顺时针旋转60得到 AED△ ，若线段 4AB  ，则BE （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．参加足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛 90场，设共有 x个队参加比赛，则下列 方程正确的是（ ） A．  1 1 90 2 x x   B．  1 90x x  C．  1 1 90 2 x x  D．  1 90x x  7．如图所示，二次函数 2y ax bx c   和一次函数 y ax b  在同一坐标系中图象大致为（ ） A． B． C． D． 8．已知关于 x的一元二次方程 21 2 1 0a x x   （ ） 有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是（ ） A． 2a  且 1a  B． 2a  C． 2a  且 1a  D． 2a   且 1a  9．若    2 2 2 2 4 12a b a b     ，则 2 2a b 的值为（ ） A．2或 6 B． 2 或 6 C．6 D．2 10．如图，△ABC内接于⊙O，连接 OA，OB，∠OBA=40°，则∠C的度数是（ ） A．60° B．50° C．45° D．40° 九年级数学试题 第 2 页 共 4 页 11．如图，在△ABC中，点 D在 AB上，BD=2AD，DE∥BC交 AC于 E，则下列结论不正确的是 A．BC=3DE B． C．△ADE～△ABC D．S△ADE= S△ABC 12．抛物线 2y ax bx c   的对称轴是直线 = 1x  ，且过点  1,0 ，顶点位于第二象限，其部分图象 如图所示，给出以下判断：(1)4 2 0a b c   ；(2)8 0a c  ；(3) 3 3c a b  ； 4 直线 2 2y x  与抛 物线 2y ax bx c   两个交点的横坐标分别为 1x ， 2x ，则 1 2 1 2 5x x x x    ，其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C． 2个 D．1个 二、填空题（共 6 小题,每题 4 分，共 24 分) 13．方程  21 0x   的根为 ． 14．如图，正五边形 ABCDE内接于 O ，点 F 在弧CD上，则 BFE 的度数为 15．已知一扇形，半径为 6，圆心角为 120°，则所对的弧长为 ． 16．如图，AB是⊙O的直径，弦 CD⊥AB于点 E，如果 AC CD ，则∠ACD的度数是 ． 17．如图，A是反比例函数图象上一点，过点 A作 AB⊥y轴于点 B，点 P在 x轴上，OP=AB，四边 形 ABPO的面积为 6，则这个反比例函数的表达式为 ． 18．若一个袋子中装有形状与大小均完全相同有 4张卡片,4张卡片上分别标有数字 2 , 1 ,2,3,现从 中任意抽出其中两张卡片分别记为 x,y,并以此确定点  P x, y ,那么点 P落在直线 y x 1   上的概率 是 . 九年级数学试题 第 3 页 共 4 页 三、简答题(共 7 题,共 78 分。) 19. 解下列方程（8 分） (1) 2 8 1 0x x   (2)  3 1 2 2x x x   20. （10 分） 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，至今已有几百种证明方法，在中国，商朝时