山东省禹城市李屯乡中学2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年第一学期第二次月考(八年级) 数学试题 考试时间:120分钟 分值:150分 一、选择题(本题包括12个小题,1-12题每题4分,共48分) 下面图形分别是绿色食品标志、节水、质量安全和循环回收,其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.若某个多边形的内角和是外角和的倍,则这个多边形的边数为( ) A. B. C. D. 3.如图,在中,,是的角平分线,是边上一点,若,则的长可能是( ) A.1 B.3 C.5 D.7 4.如图,在中,点E在延长线上,已知,,,,,则的度数是( ) A. B. C. D. 5.如图,点的坐标是,若点P在x轴上,且是等腰三角形,则点P的坐标可能有( )个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图,在中,于点,则与的周长之比为( ) A. B. C. D. 7.下列从左边到右边的变形,属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 8.用木棉钉成一个三角架,两根小棒分别是和,第三根小捧可取( ) A. B. C. D. 9.已知实数m满足,则代数式的值为( ) A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 10.若等腰三角形的一个外角度数为100 ,则该等腰三角形顶角的度数为( ) A.80 B.100 C.20 或100 D.20 或80 11.如图1是一个长为,宽为的长方形,用剪刀沿图中虚线剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图2那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积为( ) 图1 图2 A. B. C. D. 12.如图,在 ABC中,P、Q分别是BC、AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R、S,若AQ=PQ,PR=PS,则下列四个结论:①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QP∥AR;④ BRP≌ CSP,其中结论正确的的序号为( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题(共6小题,每题4分,共 24分) 13.若是完全平方式,则m的值等于 . 14.如图,在四边形ABCD中,∠C=50 ,∠B=∠D=90 ,E,F分别是BC,DC上的点,当 AEF的周长最小时,∠EAF的度数为 . 15.如图,在 ABC中,∠C=90 ,∠B=20 ,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于P,连接AP并延长交BC于点D,则∠ADB= . 16.如图,在中,,将沿直线m翻折,点B落在点D的位置,则 . 17.如图,在中,边的垂直平分线交于点,交于点,若,,则的周长是 . 18.设是一列正整数,其中表示第一个数,表示第二个数,依此类推,表示第个数(是正整数),已知,,则 . 三、简答题(共7题,共78分。) 19.(16分)因式分解 (1); (2); (3); (4). 20.(8分) 已知关于的一次二项式与的积不含二次项,一次项的系数是4.求: (1)系数与的值; (2)二项式与的积. 21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,,,. (1)求出的面积; (2)若与关于y轴对称,写出点,,的坐标. 22.(10分)如图,在等边三角形中,点M为边上任意一点,延长至点N,使,连接交于点P,于点H. (1)求证:; (2)若,求线段的长. 23.(10分)如图,四边形中,,为的中点,连结并延长交的延长线于点. (1)求证:≌; (2)连接,当,,时,求的长23.图形是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表示一些代数中的数量关系 24.(12分)综合与实践、数学模型可以用来解决一类问题,是数学应用基本途径.通过探究图形的变化规律,再结合其他数学知识的内在联系,最终可以获得宝贵的数学经验,并将其运用到更广阔的数学天地. (1) 发现问题:如图1,在与中,,,,B,F,C三点在一条直线上,连接EF交AB于点D.则线段与、的数量关系是_,并说明理由. (2) (2)类比探究:如图2,在中,,以AC为边,作,满足,E为BC上一点,连接AE,,连接,求证:. 25.(12分) (1)利用不同的代数式表示图2的面积S,写出你从中获得的等式为 ; (2)填空. ①已知,,则 ; ②已知x满足,则 ; (3)学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花,两块草地分别是以、为边的正方形,且两正方形的面积和,点C是线段上的点,若,求用来种花的阴影部分(即直角三角形)的面积. . 七年级数学试题 第 1页 共2 页 七年级数学试题 第 2 页 共2 页 学科网(北京)股份有限公司 $$ ：八年级第二次月考参考答案： 1．A 【分析】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴