黑龙江省牡丹江市宁安市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期学业水平测评 七年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下面各图中，∠1与∠2是邻补角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数和数轴上的点一一对应 B. 和等于180度的两个角互为邻补角 C. 若两直线相交，则它们互相垂直 D. 两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直 5. 已知，满足方程组，则的值是（ ） A. 4 B. C. 3 D. 6. 是有理数，则下列关系一定成立是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知点在轴上，则点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 8. 某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（　　）. A. B. C. D. 10. 已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（　　） A 20° B. 30° C. 45° D. 50° 11. 如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（ ） A. ∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B. ∠A+∠D＝∠C+∠E C. ∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D. ∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90° 12. 如图，，平分，平分，，下列结论：①平分；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ）． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 点（﹣1，﹣2）在第_____象限． 14. 2023年某市七年级学生大约有2100人，如果从中随机抽取500名学生进行关于家庭作业完成时间的问卷调查，这个问题的样本容量是____________． 15. 如图，写出能判定的一个条件_________（写出一个即可）． 16. 已知，，则的度数为__________． 17. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打__________折． 18. 如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，为半径画弧与数轴交于点，且点表示的数为，则__________． 19. 如图，在平面直角坐标系中，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是____________． 20. 如图，将直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝12，△BEG的面积为4，下列结论：①DE⊥BC；②△ABC平移的距离是4；③AD＝CF；④四边形GCFE的面积为20，其中正确的结论有________（只填写序号）． 三、解答题（共60分） 21. 计算： 22. 已知关于，的方程组，其中为非负数，为正数，求的整数解． 23. 线段在直角坐标系中的位置如图． （1）在轴上找点，使长度最短，写出点的坐标； （2）连接、并求出三角形的面积； （3）将三角形平移，使点与原点重合，画出平移后的三角形． 24. 推理填空 已知：如图，，，试说朋：． 证明：（已知）， ___________（____________________） ___________（____________________） （已知）， __________（等量代换）， ____________________（内错角相等，两直线平行）， （_______________） 25. 纳溪区开展“育本课堂”教学改革，改变学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．某中学学生小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）． 请根据上面两个不完整统计图回答以下4个问题： （1）这次抽样调查中，共调查了______名学生． （2）根据所提供信息，补全条形统计图． （3）在扇形统计图中，选择教师直接讲授的