跟踪训练05 二项分布、超几何分布、正态分布-2024年新高考数学一轮复习之题型归纳与重难专题突破提升（新高考专用）

跟踪训练05 二项分布、超几何分布、正态分布 一．选择题（共15小题） 1．已知随机变量服从正态分布，若，则　　 A． B． C．1 D．4 2．已知随机变量服从二项分布，则　　 A． B． C． D． 3．关于正态曲线的形状，下列描述正确的是　　 A．由确定，越大，曲线越“矮胖” B．由确定，越大，曲线越“矮胖” C．由确定，越大，曲线越“高瘦” D．由确定，越大，曲线越“高瘦” 4．已知服从正态分布的随机变量在区间，，，和，内取值的概率分别为，和．若某校高二年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布，，则此次考试成绩在区间，内的学生大约有　　 A．477人 B．136人 C．341人 D．131人 5．下列命题中错误的是　　 A．已知随机变量，则 B．已知随机变量，若函数为偶函数，则 C．数据1，3，4，5，7，8，10的第80百分位数是8 D．样本甲中有件样品，其方差为，样本乙中有件样品，其方差为，则由甲乙组成的总体样本的方差为 6．某杂交水稻种植研究所调查某水稻的株高，得出株高（单位：服从正态分布，其概率分布密度函数为，，若，则　　 A． B． C． D． 7．若离散型随机变量，且，则　　 A． B． C． D． 8．已知函数在上单调递减的概率为，且随机变量，则（附：若，则，，　　 A．0.1359 B．0.01587 C．0.0214 D．0.01341 9．已知随机变量，若，则　　 A．0.64 B．0.32 C．0.36 D．0.72 10．已知随机变量，且，则的最大值为　　 A． B． C． D． 11．南沿江高铁即将开通，某小区居民前往高铁站有①，②两条路线可走，路线①穿过市区，路程较短但交通拥挤，经测算所需时间（单位为分钟）服从正态分布；路线②骑共享单车到地铁站，乘地铁前往，路程长，但意外阻塞较少，经测算所需时间（单位为分钟）服从正态分布．该小区的甲乙两人分别有70分钟与64分钟可用，要使两人按时到达车站的可能性更大，则甲乙选择的路线分别为　　 A．①、① B．①、② C．②、① D．②、② 12．已知随机变量，则的值为　　 A． B． C． D． 13．“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：服从正态分布，其密度曲线函数为，则下列说法正确的是　　 A．该地水稻的平均株高为 B．该地水稻株高的方差为 C．随机测量一株水稻，其株高在和在的概率一样大 D．随机测量一株水稻，其株高在以上的概率比在以下的概率大 14．某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是　　 A．甲学科总体的均值最小 B．乙学科总体的方差及均值都居中 C．丙学科总体的方差最大 D．甲、乙、丙的总体的均值不相同 15．某学校共1000人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布，若，则的值　　 A．0.1 B．0.9 C．0.45 D．0.05 二．多选题（共5小题） 16．下列说法正确的是　　 A．线性回归方程中，若线性相关系数越大，则两个变量的线性相关性越强 B．若，若函数为偶函数，则 C．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，依据的独立性检验 ，可判断与有关且犯错误的概率不超过0.05 D．已知，，若，则 17．以下四个命题中真命题的是　　 A．设随机变量服从正态分布，若，则常数的值是2 B．若命题“，使得成立”为真命题，则实数的取值范围为，， C．圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为 D．已知，，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 18．将一枚均匀的硬币连续抛掷次，以表示没有出现连续2次正面的概率．下列四个结论正确的有　　 A． B．是递减数列 C． D．存在某个正整数，使得 19．已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球：2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球．若第一次先从1号盒子内这机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是　　 A．如果将10个相同的小球放入这三个盒子内，允许有空盒子，则不同的放法有36种 B．第二次抽到3号球的概率为 C．如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大 D．在第一次抽到3号球的条件下，第二次抽到2号球的概率为 20．已知随机变量，若使的值最大，则等于　　 A．5 B．6 C．7 D．8 三．填空题（共5小题） 21．已知服从正态分布，且，则　　． 22．对一个物理量做次测量，并以测量结果的