跟踪训练04 随机变量分布-2024年新高考数学一轮复习之题型归纳与重难专题突破提升（新高考专用）

跟踪训练04 随机变量分布 一．选择题（共15小题） 1．抛掷一枚质地均匀的硬币，若出现正面朝上则停止抛掷，至多抛掷次，设抛掷次数为随机变量，，2．若，，则　　 A．， B．， C．， D．， 2．某大棚蔬菜种植基地将采摘的有机蔬菜保鲜分装，以每份10元的价格销售到某生鲜超市，该生鲜超市以每份15元的价格卖给顾客，如果当天前8小时卖不完，则超市通过促销以每份5元的价格类给顾客（根据经验，当天能够把剩余的有机蔬菜全部低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再进货）．该生鲜超市统计了100天有机蔬菜在每天前8小时的销售量（单位：份），制成如下表格（注，，且 每天前8小时的销售量 15 16 17 18 19 20 21 频数 10 15 16 16 13 若以这100天记录的频率作为每日前8小时销售量发生的概率，以该生鲜超市当天销售有机蔬菜利润的均值为决策依据，当购进17份比购进18份的利润的均值大时，的取值集合为　　 A．，21， B．，25，28， C．，26，27， D．，27，28， 3．已知离散型随机变量的分布列如下表，则其数学期望　　 1 2 4 0.2 0.6 A．1 B．0.2 C．2.8 D．3 4．已知甲、乙两种产业收益的分布列分别为： 甲产业收益分布列 收益亿元 0 2 概率 0.1 0.3 0.6 乙产业收益分布列 收益亿元 0 1 2 概率 0.3 0.4 0.3 则下列说法正确的是　　 A．甲产业收益的期望大，风险高 B．甲产业收益的期望小，风险小 C．乙产业收益的期望大，风险小 D．乙产业收益的期望小，风险高 5．如图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为0，1，2，3，4，5用表示小球落入格子的号码，则下面计算错误的是　　 A． B． C． D． 6．从装有3个白球个红球个黄球（这些小球除颜色外完全相同）的布袋中任取两个球，记取出的白球的个数为，若，取出一白一红的概率为，则取出一红一黄的概率为　　 A． B． C． D． 7．甲乙两人进行乒乓球赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是，随机变量表示最终的比赛局数，若，则的范围是　　 A． B． C． D． 8．设离散型随机变量的分布列为 0 1 2 3 4 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量满足，则下列结论中正确的是　　 A． B． C． D． 9．已知离散型随机变量的分布列如下： 0 1 2 由此可以得到期望与方差分别为　　 A．， B．， C．， D．， 10．某中学高一年级和高二年级进行篮球比赛，赛制为3局2胜制，若比赛没有平局，且高二队每局获胜的概率都是，记比赛的最终局数为随机变量，则　　 A． B． C． D． 11．已知随机变量，随机变量，若，，则　　 A． B． C． D． 12．某离散型随机变量的分布列如下，若，，则　　 0 1 2 A． B． C． D． 13．在重伯努利试验中，设每次成功的概率为，则失败的概率为，将试验进行到恰好出现次成功时结束试验，用随机变量表示试验次数，则称服从以，为参数的帕斯卡分布，记为．已知，若，则的最大值为　　 A． B． C． D． 14．盒子中共有2个白球和3个黑球，从中不放回任取两次，每次取一个，则下列说法正确的是　　 A．“取到2个白球”和“取到2个黑球”是对立事件 B．“第一次取到白球”和“第二次取到白球”是相互独立的事件 C．“在第一次取到白球的条件下，第二次取到黑球”的概率为 D．设随机变量和分别表示取到白球和黑球的个数，则 15．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望　　 A． B． C． D． 二．多选题（共5小题） 16．若10件产品中有4件次品和6件正品．现从中随机抽取3件产品，记取得的次品数为随机变量，则下列结论正确的是　　 A．若是有放回的抽取，则 B．若是无放回的抽取，则 C．无论是有放回的抽取还是无放回的抽取，的数学期望相等 D．无论是有放回的抽取还是无放回的抽取，的方差相等相等 17．随机变量且，随机变量，若，则　　 A． B． C． D． 18．设离散型随机变量的分布列为若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有