跟踪训练03 随机事件与概率-2024年新高考数学一轮复习之题型归纳与重难专题突破提升（新高考专用）

跟踪训练03 随机事件与概率 一．选择题（共15小题） 1．现有同副牌中的5张数字不同的扑克牌，其中红桃1张、黑桃2张、梅花2张，从中任取一张，看后放回，再任取一张．甲表示事件“第一次取得黑桃扑克牌”，乙表示事件“第二次取得梅花扑克牌”，丙表示事件“两次取得相同花色的扑克牌”，丁表示事件“两次取得不同花色的扑克牌”，则　　 A．乙与丙相互独立 B．乙与丁相互独立 C．甲与丙相互独立 D．甲与乙相互独立 2．若事件与互为互斥事件，，则　　 A． B． C． D． 3．小明买了4个大小相同颜色不同的冰墩墩（北京冬奥会吉祥物）随机放入3个不同袋子中，则每个袋子至少放入一个冰墩墩的概率是　　 A． B． C． D． 4．某款对战游戏，总有一定比例的玩家作弊该游戏每10个人组成一组对局，若一组对局中有作弊玩家，则认为这组对局不公平．现有50名玩家，其中有2名玩家为作弊玩家，一次性将50名玩家平均分为5组，则5组对局中，恰有一组对局为不公平对局的概率为　　 A． B． C． D． 5．2023贺岁档电影精彩纷呈，小明期待去影院观看．小明家附近有甲、乙两家影院，小明第一天去甲、乙两家影院观影的概率分别为和．如果他第一天去甲影院，那么第二天去甲影院的概率为；如果他第一天去乙影院，那么第二天去甲影院的概率为．若小明第二天去了甲影院，则第一天去乙影院的概率为　　 A． B． C． D． 6．已知随机事件和互斥，和对立，且，（B），则（C）　　 A．0.8 B．0.7 C．0.6 D．0.5 7．一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个八面体，观察它与地面接触的面上的数字，得到样本空间，2，3，4，5，6，7，，设，2，3，，，2，3，，，6，7，，则　　 A．与互斥 B．与相互对立 C．与相互独立 D． 8．已知随机事件和互斥，且，（A），则事件的对立事件的概率为　　 A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 9．对敏感性问题调查的关键是要设法消除被调查者的顾虑，使他们能如实回答问题．为调查学生是否有在校使用手机的情况时，某校设计如下调查方案：调查者在没有旁人的情况下，独自从一个箱子中随机抽一只球，看过颜色后即放回，若抽到白球，则回答问题：抽到红球，则回答问题，且箱子中只有白球和红球． 问题：你的生日的月份是否为偶数？（假设生日的月份为偶数的概率为 问题：你是否有在校使用手机？ 已知该校在一次实际调查中，箱子中放有白球2个，红球3个，调查结束后共收到1000张有效答卷，其中有270张回答“是”，如果以频率估计概率，估计该校学生有在校使用手机的概率是（精确到　　 A．0.09 B．0.12 C．0.20 D．0.27 10．下列说法正确的是　　 A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 C．某种彩票中奖的概率是，因此买100张该种彩票一定会中奖 D．任意投掷两枚质地均匀的骰子，则点数和是3的倍数的概率是 11．为庆祝我国第39个教师节，某校举办教师联谊会，甲、乙两名数学老师组成“几何队”参加“成语猜猜猜”比赛，每轮比赛由甲、乙两人各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为，在每轮比赛中，甲和乙猜对与互不影响，则“几何队”在一轮比赛中至少猜对一个成语的概率为　　 A． B． C． D． 12．赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）．类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是　　 A． B． C． D． 13．已知某抽奖活动的中奖率为，每次抽奖互不影响．构造数列，使得，记，则的概率为　　 A． B． C． D． 14．已知甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶概率为0.8，乙中靶概率为0.7，且两人是否中靶相互独立．若甲、乙各射击一次，则两人都中靶的概率为　　 A．0.56 B．0.14 C．0.24 D．0.94 15．“仁义礼智信”为儒家“五常”由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”．将“仁、义、礼”排成一排，其中“义”不在首位的概率为　　 A． B． C． D． 二．多选题（共5小题） 16．英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件、存在如下关系，．某高校有甲、乙两家餐厅，王同学第一天去甲、乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6，如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅