跟踪训练03 直线与圆、圆与圆的位置关系-2024年新高考数学一轮复习之题型归纳与重难专题突破提升（新高考专用）

跟踪训练03 直线与圆、圆与圆的位置关系 一．选择题（共15小题） 1．已知直线与圆相交于，两点，则弦长的值为　　 A． B． C． D． 2．已知点，在圆外，则直线与圆的位置关系是　　 A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 3．若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 4．设，，为坐标原点，点满足，若直线上存在点使得，则实数的取值范围为　　 A．， B．，， C．，， D．， 5．已知圆与圆的公共弦所在直线与直线垂直，则的值为　　 A．2 B． C．8 D． 6．已知点，，点为圆上一点，则的面积的最大值为　　 A．12 B． C． D．6 7．已知圆，点为直线上的一个动点，，是圆的两条切线，，是切点，当四边形（点为坐标原点）面积最小时，直线的方程为　　 A． B． C． D． 8．若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 9．已知圆，过作圆的切线，则直线的倾斜角为　　 A． B． C． D． 10．已知点，，是坐标原点，是圆上的动点，则的最小值为　　 A． B． C．3 D．4 11．如图，已知直线与圆相离，点在直线上运动且位于第一象限，过作圆的两条切线，切点分别是，，直线与轴、轴分别交于，两点，且面积的最小值为，则的值为　　 A． B． C． D． 12．已知点是圆上的动点，点是圆上的动点，点在直线上运动，则的最小值为　　 A． B． C． D． 13．过点引直线与圆相交于，两点，为坐标原点，当面积取最大值时，直线的斜率为　　 A． B． C． D． 14．过点的直线与圆相交的所有弦中，弦长最短为　　 A．5 B．2 C． D．4 15．已知圆与圆外切，点是圆上一动点，则点到直线的距离的最大值为　　 A．2 B．3 C．4 D．5 二．多选题（共5小题） 16．已知点在圆上，点在圆上，则　　 A．两圆外离 B．的最大值为9 C．的最小值为1 D．两个圆的一条公切线方程为 17．若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的值可以是　　 A．3 B． C． D．2 18．直线与曲线恰有两个交点，则实数的值可能是　　 A． B． C．4 D．5 19．圆，直线，点在圆上，点在直线上，则下列结论正确的是　　 A．直线与圆相交 B．的最小值是1 C．若到直线的距离为2，则点有2个 D．从点向圆引切线，则切线段的最小值是3 20．已知圆和圆相交于，两点，则下列说法正确的是　　 A． B．直线的方程为 C．线段的长为 D．到直线的距离与到直线的距离之比为 三．填空题（共5小题） 21．已知直线与直线相交于点，动点，在圆上，且，则的取值范围是 　　． 22．已知，为圆上的任意一点，当时，的值与，无关，下列结论正确的是 　　． （1）当时，点的轨迹是一条直线； （2）当时，有的最大值为1； （3）当，时，的取值范围． 23．已知圆与交于，两点．若存在，使得，则的取值范围为 　　． 24．已知圆与圆，直线交圆于，两点，交圆于，两点，，分别为，的中点，则　　． 25．若曲线上恰有两个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是 　　． 四．解答题（共3小题） 26．求圆与圆的公共弦的长． 27．已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于 两点，在的上方），且． （1）求圆的标准方程； （2）过点任作一条直线与圆相交于，两点．求证：为定值，并求出这个定值． 28．已知圆，直线． （1）证明：直线恒过定点，且直线与圆恒交于两点； （2）求直线被圆截得的弦长最小时的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 跟踪训练03 直线与圆、圆与圆的位置关系 一．选择题（共15小题） 1．已知直线与圆相交于，两点，则弦长的值为　　 A． B． C． D． 【解答】解：圆的圆心坐标为，半径， 圆心到直线：的距离， 弦的长为， 故选：． 2．已知点，在圆外，则直线与圆的位置关系是　　 A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 【解答】解：因为点，为圆外一点，所以， 又圆的圆心为，半径为， 所以圆心到直线的距离为，即， 所以直线与该圆的位置关系为相交． 故选：． 3．若直线与曲线有两个交点，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由，可得， 曲线是圆心为，半径为2的圆在轴以及轴右侧的部分，如图所示： 直线必过定点， 因为直线与曲线有两个交点， 所以可得，解得或， 结合图形可得． 故选：． 4．设，，为坐标原点，点满足，若直线上存在点使得，则实数的取值范围为　　 A．， B．，， C．，， D．， 【解答】解：设，则由，得，即， 点在圆上及其内部．当点也在圆上或其内部时，符合题意； 当点在圆的外部时，过点作该圆的切线，设切点为，， 则需