跟踪训练01 直线的方程-2024年新高考数学一轮复习之题型归纳与重难专题突破提升（新高考专用）

跟踪训练01 直线的方程 一．选择题（共15小题） 1．已知直线恒过点，已知，动点在直线上，则的最小值为　　 A． B． C． D． 2．已知直线经过点，且被两条平行直线和截得的线段长为5，则直线的方程为　　 A． B． C． D． 3．在直角坐标平面中，已知两点与，，到直线的距离之差的绝对值等于，则平面上不在任何一条直线上的点组成的图形面积是　　 A．16 B． C．8 D． 4．已知直线过点，且分别交两直线，于轴上方的，两点，点为坐标原点，则面积的最小值为　　 A．8 B．9 C． D．20 5．经过点并且与直线垂直的直线方程是　　 A． B． C． D． 6．已知点，与直线，若在直线上存在点，使得，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 7．直线的倾斜角是　　 A． B． C． D． 8．“”是直线与互相垂直的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则　　 A．， B．， C．， D．， 10．若直线与平行，则两直线之间的距离为　　 A． B．1 C． D．2 11．已知，，，是直线为常数）上两个不同的点，则关于和的方程组的解的情况，下列说法正确的是　　 A．无论，，如何，总是无解 B．无论，，如何，总有唯一解 C．存在，，，使是方程组的一组解 D．存在，，，使之有无穷多解 12．若直线经过，，两点，则直线的倾斜角的取值范围是　　 A． B． C． D． 13．已知直线过定点，2，，向量，0，为其一个方向向量，则点，3，到直线的距离为　　 A． B． C．3 D． 14．直线，，若两条直线平行，则　　 A． B．1 C．3 D．或3 15．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 二．多选题（共5小题） 16．下列四个命题中正确的是　　 A．过点，且在轴和轴上的截距互为相反数的直线方程为 B．过点且与圆相切的直线方程为或 C．若直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为或 D．若三条直线，，不能构成三角形，则实数所有可能的取值组成的集合为， 17．下列说法正确的有　　 A．若直线经过第一、二、四象限，则在第二象限 B．直线的倾斜角的取值范围是 C．“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程一定为 18．已知直线，，则　　 A．当变化时，的倾斜角不变 B．当变化时，过定点 C．与可能平行 D．与不可能垂直 19．下列说法中不正确的是　　 A．直线倾斜角的范围是：，且当倾斜角增大时，斜率也增大 B．若两直线平行，则两直线的斜率相等 C．若两直线的斜率之积等于，则两直线垂直 D．过点且斜率为1的直线方程可表示为： 20．下面说法中错误的是　　 A．经过定点，的直线都可以用方程表示 B．经过定点，的直线都可以用方程表示 C．经过定点的直线都可以用方程表示 D．不经过原点的直线都可以用方程表示 E．经过任意两个不同的点，，，的直线都可以用方程表示 三．填空题（共5小题） 21．如图，在等腰直角三角形中，，点是边上异于，的一点，光线从点出发，经，反射后又回到原点．若光线经过的重心，则长为 　　． 22．已知、分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为 　　． 23．已知线段的端点，，直线与线段相交，则的取值范围是 　　． 24．已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，的平分线所在直线方程为，则直线的方程为 　　． 25．一条光线经过点射到直线上，被反射后经过点，则入射光线所在直线的方程为 　　． 四．解答题（共3小题） 26．已知点，． （Ⅰ）求线段的垂直平分线方程； （Ⅱ）若直线过，且、到直线距离相等，求直线的方程． 27．已知直线的方程为，若直线在轴上的截距为，且． （1）求直线和的交点坐标； （2）已知直线经过与的交点，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为，求直线的方程． 28．已知直线经过点． （1）若直线与直线平行，求直线的方程； （2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 跟踪训练01 直线的方程 一．选择题（共15小题） 1．已知直线恒过点，已知，动点在直线上，则的最小值为　　 A． B． C． D． 【解答】解：由化简得， 所以， 如下图所示： 由图形可知，点、在直线的同侧， 且直线的斜率为1， 设点关于直线的对称点为点， 则，解得，，即点， 由对称性可知． 故选：． 2．已知直线经过点，且被两条平行直线和截得的线段长为5，则直线的方程为　　 A． B． C． D． 【解答】解：①当直线的斜率不存在