福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度永春二中八年级数学12月月考试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题4分） 1．下列实数中的无理数是（    ） A．0.7 B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如果m＝﹣1，那么m的取值范围是（　　） A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5 4．如图，，添加下列选项中的一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 5．若a，b为等腰的两边，且，则的周长为（    ） A．12 B．9 C．12或9 D．12或15 6．如图，在中，，垂直平分，分别交，，于D，E两点，若，，则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．在中，，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判断为直角三角形的是（    ） A．，，， B． C． D． 8．下列选项中可以用来说明命题“若x2＞1，则x＞1”是假命题的反例是(   ) A．x＝1 B．x＝-1 C．x＝2 D．x＝-2 9．如图，在Rt中，依据尺规作图痕迹，下列判断正确的是(    ) 结论Ⅰ：；            结论Ⅱ：．    A．Ⅰ，Ⅱ都对 B．Ⅰ对，Ⅱ错 C．Ⅰ错，Ⅱ对 D．Ⅰ，Ⅱ都错 10．若，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题4分） 11．9的平方根是 ． 12．已知am＝6，an＝2，则am-n＝ ． 13．已知，，则 ． 14．如图，是等腰直角三角形的底边上的中线，以为边向右作等边三角形，则的度数为 ． 15．如图，在中，，垂足为D，则 ． (第15题图) （第16题图） 16．在四边形中，，若，则 ． 三、解答题 17．（4分）计算：． 18．（8分）因式分解： (1)； (2)． 19．（8分）先化简，再求值：，其中． 20．（8分）如图，AC=DF，AC//DF，AE=DB，求证：BC=EF． 21．（8分）如图，现有一块花坛，将其内部设置成观赏区，其他区域种植花卉，已知，每平方米的种植成本为20元，求种植花卉所需的费用． 22．（10分）如图1，是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）． (1)观察图2，可以得到___________； (2)当时，求的值． 23．（12分）如图，线段和射线． (1)在的内部求作一点B，使得是等边三角形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）条件下，若点C在射线上，，四边形的周长为16，，求证：是直角三角形． 24．（14分）若一个三位数t＝（其中a，b，c不全相等且都不为0），重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数和最小数的差叫作原数的差数，记为F（t）．例如，246的差数F（246）＝642﹣246＝396，452的差数F（452）＝542﹣245＝297． （1）已知一个三位数（其中a＞b＞2）的差数F（a2b）＝693，则a＝　　． （2）若一个三位数t＝（其中a、b都不为0）能被4整除，将百位上的数字移到个位得到一个新数被4除余3，再将新数的百位数字移到个位得到另一个新数被4除余2，则称原数为4的“循环数”．例如：因为344＝4×86，443＝4×110+3，434＝4×108+2．所以344是4的一个“循环数”．求出所有三位数中4的“循环数”t，并求F（t）最大值． 25．（14分）如图1，在中，，，点O为两外角，的平分线的交点，连接，． (1)求证； (2)如图2，点M在线段上，点N为射线上一点，且满足． 求的周长； 如图3，若，且点为，的平分线的交点，线段上是否存在一点G，使得与的周长相等？若存在，请直接写出的度数；若不存在，请说明理由。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D 8．D 9．A 10．A 11．±3 12．3 13． 14． 15． 16． 16.【详解】解：连接，由，可知是等边三角形， 把绕点顺时针旋转，即与重合，得，连接， 由旋转可知，即：，，， 则， ∴也为等边三角