福建省永春第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度永春二中12月阶段性考试 高一数学试卷 考试范围：必修第一册1.1至5.2；考试时间：120分钟； 一、单选题 1．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（    ） 0 1 2 3 4 1 2.72 7.39 20.09 54.60 5 7 9 11 13 A． B． C． D． 2．已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．下列各不等式，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知角终边上有一点，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．已知，，，则、、的大小关系是（    ）． A． B． C． D． 6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 7．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若的最小值为，则实数的值不可能是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 9．若：，则成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数图象经过点，则下列命题正确的有（    ） A．函数为奇函数 B．函数为减函数 C．若，则 D．若，则 11．已知函数f(x)＝ln x＋ln(2－x)，则下列四个结论正确的是（    ） A．f(x)在(0，1)上单调递增 B．f(x)的值域是 C．f(x)的图象关于直线x＝1对称 D．f(x)的图象上存在两点关于点(1，0)对称 12．下列结论中，所有正确的结论是（    ） A．若，则函数的最小值为1 B．若，，则的最小值为 C．若，，，则的最大值为1 D．若，，，则的最小值为1 三、填空题 13．化简 的结果是 ． 14．若函数的图象与直线有两个不同的交点，则实数的取值范围是 15．函数的值域为R，则a的取值范围为 16．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=满足对任意不相等的实数x1，x2，都有 （x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，成立，则实数a的取值范围 ． 四、解答题 17．已知二次函数，且是函数的零点． （1）求的解析式； （2）解不等式． 18．已知角满足，求下列各式的值: （1）； （2）. 19．给定函数，，，用表示，中的较大者，记为. (1)求函数的解析式并画出其图象； (2)对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 20．已知函数为奇函数. （1）求实数a的值并证明是增函数； （2）若实数满足不等式，求t的取值范围. 21．已知． (1)求的值； (2)用m表示． 22．已知定义域为的单调减函数是奇函数，当时，. （1）求的值； （2）求的解析式； （3）若任意，不等式恒 成立，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度永春二中12月阶段性考试 高一数学试卷 考试范围：必修第一册1.1至5.2；考试时间：120分钟； 一、单选题 1．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 0 1 2 3 4 1 2.72 7.39 20.09 54.60 5 7 9 11 13 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】试题分析：根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间故可知选C 考点：零点的判定 点评：解题的关键是借助于零点存在性定理来得到零点满足的区间，属于基础题． 2．已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据，求得函数所过定点的坐标. 【详解】当时，，即，故. 故选D. 【点睛】本小题主要考查指数型函数过定点问题，属于基础题. 3．下列各不等式，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】取特殊值可判断ACD；利用基本不等式可判断B. 【详解】对A，当时，，故A错误； 对B，，当且仅当，即时等号成立，故B正确； 对C，当时，，故C错误； 对D，当时，，故D错误. 故选：B. 4．已知角终边上有一点，则是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】首先由点的坐标确定角终边的位置，再确定所在象限. 【详解】，，即, 点在第四象限，即角的终边在第四象限，的终边为角终边的反向延长线， 那么的终边在第二象限. 故选：B 5．已知，，，则、、的大小关系是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先与0比较，c小于0，再a与b比较，即可判断大小. 【详解】， 因此 故选：C. 【点睛】本题考查比较