精品解析：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题

咸阳市实验中学2022～2023学年度第一学期阶段性检测（三） 九年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列函数是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知关于的一元二次方程的两根、满足，则的值为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4. 有一个不透明的盒子中装有 个除颜色外完全相同的球，这 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 的值大约是（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 5. 已知正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则它们的另一个交点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A、、都在网格的格点上，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是( ) A. BC=AC B. CF⊥BF C. BD=DF D. AC=BF 8. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度，得到抛物线，下列关于抛物线的说法，正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的顶点坐标为 C. 抛物线经过点 D. 当时，随的增大而增大 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在中，若，，则的值为___________． 10. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是__________（写出一个即可）． 11. 如图，是一个杠杆，可绕支点自由转动，当处于图中的位置时，点到点的水平距离，点到点的水平距离，若已知杠杆的段长为2.5，则杠杆的段长为___________． 12. 如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点，且点、分别在轴、轴的正半轴上，则矩形的面积为___________． 13. 如图，四边形为菱形，对角线、交于点，是的中点，连接并延长交于点，下列结论：①若的面积为2，则菱形的面积为48；②；③；④，其中正确的有___________．（填所有正确结论的序号） 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14 计算： 15. 解方程： 16. 如图，在中，，，，求的值． 17. 如图，点为的边上一点，请用尺规作图法在上求作一点，使得与位似，且位似中心为点．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，已知四边形是平行四边形，于点，交于点，求证：四边形是矩形． 19. 口罩是一种卫生用品，正确佩戴口罩能阻挡有害气体、飞沫、病毒等物质，对进入肺部的空气有一定的过滤作用．据调查，2022年9月份某厂家口罩生产量为100万只，11月份该厂家口罩生产量为196万只，该厂家9月份到11月份口罩生产量的月平均增长率是多少？ 20. 2022年12月4日是我国第9个“国家宪法日”，主题是“学习宣传贯彻党的二十大精神，推动全面贯彻实施宪法”．为了弘扬宪法精神，树立宪法权威，培养社会公众崇尚宪法、服从宪法和遵守宪法的意识，某校志愿者团队的、、、、共5人组成了一个“宪法”知识宣讲小组，现准备从这5人中随机指定1人担任正组长，再从剩下的4人中随机指定1人担任副组长． （1）指定担任正组长的概率为 （2）请用列表法或画树状图的方法求指定担任正组长、担任副组长的概率． 21. 交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量和速度来描述车流的基本特征，其中流量（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度．为配合大数据治堵行动，测得某路段流量与速度之间的关系式为． （1）若该路段上汽车行驶的速度为40千米/小时，则该路段的流量为多少？ （2）当该路段车辆速度为多少时，流