7.5三角形内角和定理 教学设计 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

三角形内角和定理 教学目标 1. 动手操作、自主探究三角形内角和定理并会进行简单应用。 2. 探究三角形内角和定理证明思路和方法。 教学重点 动手操作 、自主探究三角形内角和定理并会进行简单应用。 教学难点 探究三角形内角和定理证明思路和方法。 教学过程 1、 创设情境，导入新课 我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？ 2、 合作交流，探究新知。(18分钟) (1) 量算法。 1． 探究特殊三角形的内角和。 (1) 出示一副三角尺，引导学生说一说各个角的度数。 (2) 引导学生算一算它们的内角和各是多少度。 (3) 引导学生得出结论。 2． 探究一般三角形的内角和。 (1) 引导学生猜一猜其他三角形的内角和是多少度。 (2) 组织学生验证一般三角形的内角和是180°。 　①引导学生量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。 ②引导学生分工合作，把结果填入记录表中。 ③引导学生说说自己的发现。 (3) 引导学生明确由于测量有误差，实际上三角形的内角和是180°。 3、 巩固练习 数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！ 1. 出示：我是小判官（对的打“√”错的“×”。） 强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？ 　教师：为什么不是360°？学生回答。 2. 接下来我要奖励你们一个游戏：《帮角找朋友》 3. 求未知角的度数。 师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！ 　①出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。 　教师：刚才，我们利用了三角形的什么？ 　②教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。 a. 我三边相等;b.我是等腰三角形,我的顶角是96°。c.我有一个锐角是40°。 教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。 4、 深化 　质疑： 大小不同的三角形， 它们的内角和会是一样吗 观察：（指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了， 但角的大小没有变。） 结论： 角的两条边长了， 但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。 实验： 教师先在黑板上固定小棒， 然后用活动角与小棒组成一个三角形， 教师手拿活动角的顶点处， 往下压， 形成一个新的三角形， 活动角在变大， 而另外两个角在变小。这样多次变化， 活动角越来越大， 而另外两个角越来越小。最后， 当活动角的两条边与小棒重合时。 结论：活动角就是一个平角180°， 另外两个角都是0°。 【设计意图】 小学生由于年龄小， 容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明。 对于利用精巧的小教具的演示， 让学生通过观察，交流，想象， 充分感受三角形三个角之间的联系和变化， 感悟三角形内角和不变的原因。 5、 应用 1。基础练习：书本练习十四的习题9，求出三角形各个角的度数。 2。变式练习：一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗 3。（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形， 这个大三角形的内角和是多少 （2） 将一个大三角形分成两个小三角形， 这两个小三角形的内角和分别是多少 4。智力大挑战： 你能求出下面图形的内角和吗 书本练习十四的习题 学科网（北京）股份有限公司 $$