河南省淮阳中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期第三次月考试卷（X) 九年级数学 注意事项： 1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。 2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.sin60°的值是 ( A号 R号 c厚 D.1 2.2023年杭州亚运会跳高比赛中，“某参赛者跳高50米”这一事件是 A.不可能事件 B.随机事件 C.必然事件 D.无法确定 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,那么cosA的值等于 A c D 4.代数式√6一2x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x≥3 B.x≤3 C.x>3 D.x<3 5.中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗，小颖妈妈买了2个五仁月饼、3个莲蓉月饼、 个豆沙月饼，月饼除内部馅料不同外其他均相同.小颖随意吃一个，吃到五仁月饼的棉 率是 A品 R号 C品 D 6.定义新运算“⑧”，规定a⑧b=a2一|b1,则3⑧（一1）的运算结果为 A.10 B.8 C.4 D.2 7.若关于x的一元二次方程kx2一2x十3=0有两个实数根，则k的取值范围是( AK号 B长号 C≤号且0 D,<号且≠0 8.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边BC上的一点，P是AD的中点，若AC的垂直 平分线经过点D,DC=6,则BP= A.6 B.4 C.3 D.2 缩小的实像 H 物体 焦点F 焦点方 第8题图 第9题图 九年级数学第1页（共4页） 9.凸透镜成像的原理如图所示，AD∥l∥BC,若物体到焦点的距离HF1与焦点F1到凸 透镜中心线DB的距离OF1之比为3：2，则该物体的像缩小为原来的 () A号 B号 c号 D台 10.构建几何图形是解决代数问题的重要方法，在计算tan15°时，如图，在Rt△ACB中， ∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB使BD=AB,连接AD,得∠D=15°，所以tan15°= AC_1 2-3 C02+W3 =2一√3.类比这种方法，计算tan22.5的值为（) (2+3)(2-√3) A√2+1 B.√2-1 C.√2 301 D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：(W7)2= 12.小明与小乐一起玩“石头，剪刀，布”的游戏，两人同时出“剪刀”的概率是 13.某仓储中心有一斜坡AB,其坡比i=1：2,顶部A处的高AC为4米，B,C在同一水 平面上.则斜坡AB的长为 米 米 第13题图 第14题图 第15题图 14,如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小 针，则针尖落在黑色区域内的概率为 15.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,E是AB的中点，P是边AD上一点（不与点 A,D重合)，连接PC,PE.若∠EPC=90°，则AP的值是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)1计算：丽-√层×，0. (2)解方程：x2一2x-1=0. 17.(9分)八月十五中秋佳节，是中国的传统节日，在中秋节来临之际，某校组织“中秋名 篇”朗诵比赛，根据比赛要求，各班先进行班级内初赛，某班现要从甲、乙、丙、丁四位 同学中随机选取学生代表本班参加全校决赛，其中甲、丙是男生，乙、丁是女生 (1)若选取一位同学，则选到甲同学的概率是 九年级数学第2页（共4页） (2)如果选取两位学生代表参赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好选取一位男生 和一位女生参赛的概率 18.(9分)如图，在△ABC中，∠A=60° (1)请用无刻度的直尺和圆规作出△ABC的高CD(保留作图痕迹，不写作法)， (2)若AB=5,AC=8,求sinB. B 19.(9分)2023年十一长假，河南旅游市场一片火热，郑州也吸引了无数游客纷纷打卡. 某烩面店十一期间生意火爆，10月1日的营业额为1万元，10月3日的营业额为1.44 万元，据估计，10月2日、10月3日营业额的增长率相同， (1)求该烩面店10月2日、10月3日营业额的平均增长率 (2)按照(1)中营业额的增长率，求该烩面店10月4日的营业额. 20.(9分)在一个不透明的口袋里装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组 做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中搅匀，不断 重复.下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 6 295 480 601 摸到白球的频率四 0.64 0.59 0.59 0.60 0.601 (1)上表中的a= ,b= (2)“摸到白球”的概率的估计值是 (精确到0.01) (3)如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，大约还有多少个