跟踪训练04 空间直线、平面的垂直-2024年新高考数学一轮复习之题型归纳与重难专题突破提升（新高考专用）

跟踪训练04 空间直线、平面的垂直 一．选择题（共15小题） 1．如图正方体中，，则下列说法不正确的是　　 A．时，平面平面 B．时，平面平面 C．面积最大时， D．面积最小时， 2．如图所示，空间四边形的各边都相等，，，，分别是，，，的中点，下列四个结论中正确的个数为　　 ①平面； ②平面； ③平面平面； ④平面平面． A．3 B．2 C．1 D．0 3．如图，在四棱锥中，底，，，，，若为棱上一点，满足，则　　 A． B． C．1 D．2 4．如图，三棱台中，，现在以下四项中选择一个，可以证明的条件有：①；②；③；④．　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，，为的中点，若上存在一点使得平面平面，则　　 A． B． C． D．1 6．如图，四边形，，均为正方形．动点在线段上，，，分别是，，的中点，则下列选项正确的是　　 A． B．平面 C．存在点，使得平面平面 D．存在点，使得平面平面 7．如图所示，在直角梯形中，，，分别是，上的点，，且（如图，将四边形沿折起，连结、、（如图．在折起的过程中，下列说法中正确的个数　　 ①平面； ②、、、四点可能共面； ③若，则平面平面； ④平面与平面可能垂直． A．0 B．1 C．2 D．3 8．在四棱锥中，，．，，是的中点．若平面平面，则下列三个结论：①；②；③中，正确的是　　 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9．平行四边形中，，，将绕直线旋转至与面重合，在旋转过程中（不包括起始位置和终止位置），有可能正确的是　　 A． B． C． D． 10．如图，垂直于以为直径的圆所在平面，为圆上异于，的任意一点，垂足为，点是上一点，则下列判断中不正确的是　　 A．平面 B． C． D．平面平面 11．已知在矩形中，，为的中点，沿着将翻折到，使平面平面，则的长为　　 A． B． C．4 D．6 12．已知直线，分别在两个不同的平面，内，则“平面和平面不垂直”是“直线和直线不垂直”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．如图，在四棱锥中，底面是正方形，且平面平面，则　　 A．可能为 B．若是等边三角形，则也是等边三角形 C．若是等边三角形，则异面直线和所成角的余弦值为 D．若是直角三角形，则平面 14．如图，在四面体中，，截面是矩形，则下列结论不一定正确的是　　 A．平面平面 B．平面 C．平面平面 D．平面 15．如图，在直四棱柱中，底面为矩形，，，分别为，的中点，则　　 A．平面且 B．平面且与不垂直 C．与平面相交且 D．与平面相交且与不垂直 二．多选题（共5小题） 16．连接正方体每个面的中心构成一个正八面体（如图），则　　 A．正八面体各面中心为顶点的几何体为正方体 B．直线与是异面直线 C．平面平面 D．平面平面 17．如图，在三棱锥中，平面，，，为的中点，则下列结论正确的有　　 A．平面 B． C．平面 D．平面 18．如图所示，为圆的直径，点在圆周上（异于点，，直线垂直于圆所在的 平面，点为线段的中点，以下四个命题正确的是　　 A．平面 B．平面 C．平面 D．平面平面 19．在四棱锥中，已知底面，底面为正方形，则下列命题中正确的　　 A．平面 B．平面 C．为直线的方向向量 D．直线的方向向量一定是平面的法向量 20．在空间直角坐标系中，已知点，1，，，0，，，1，，则下列说法正确的是　　 A．点关于平面对称的点的坐标为，1， B．若平面的法向量，，，则直线平面 C．若分别为平面，的法向量，则平面平面 D．点到直线的距离为 三．填空题（共5小题） 21．中，，，，为中点，将沿折叠，当平面平面时，，两点之间的距离为　　． 22．平面与平面垂直的判定定理符号语言为：　　． 23．如图，已知垂直于正方形所在的平面，连接，，，，，则图中所标的各线段中，一定与垂直的线段有 　　条；若，则的值是 　　． 24．已知矩形的边，，平面，若边上有且只有一点，使，则的值为　 　． 25．在长方体中，，动点满足且在线段上，当与垂直时，的值为 　　． 四．解答题（共3小题） 26．如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是的中点，且交于点． （1）求证：平面； （2）求证：； （3）求证：平面平面． 27．如图，在四棱锥中，底面是菱形，，三角形为正三角形，且侧面底面．，分别为线段，的中点． （1）求证：平面； （2）在棱上是否存在点，使得平面平面？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 28．如图，在直三棱柱中，平面平面，侧面 是边长为2的正方形，，分别是与的中点． （1）求证：平面； （2）求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权