25.2.3 列举所有机会均等的结果 课件 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册

第25章　随机事件的概率 25.2　随机事件的概率　 25.2.3　列举所有机会均等的结果 单击此处编辑母版文本样式 1.会借助树状图和列表法列举所有机会均等的结果. 2.会计算涉及两步或三步试验的随机事件发生的概率. ◎重点:树状图法和列表法. ◎难点:列出多步概率模型中的所有等可能的结果. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 抛掷一枚硬币，我们知道硬币落地后会有两种结果，正面朝上和反面朝上，且这两种结果出现的机会是均等的. 抛掷一枚骰子，我们知道骰子落地后会有六种结果，且这六种结果出现的机会也是均等的. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 那么，现在我们要同时抛掷三枚硬币，会有多少种不同的结果呢？即有四种不同的结果，三个正面朝上，两个正面朝上一个反面朝上，一个正面朝上两个反面朝上，三个反面朝上.这四种不同的结果出现的机会均等吗？本节课，我们将学习用树状图和列表法列举所有机会均等的结果. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用树状图求概率  阅读课本本课时“例4”与“问题5”及其相关内容，回答下列问题. 1.在“例4”中，观察“图25.2.7”，从上至下共有几条路径？这几条路径中两正一反出现了几次？ 8条；三次. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.思考:(1)在“例4”中，为什么将“正正反”“正反正”“反正正”记为3个结果？ 因为需要列出所有机会均等的结果，只有记为3个结果，这8个结果出现的机会才均等. (2)你能解决教材本课时的第一个“思考”中的问题吗？ 能；4种结果出现的机会并不均等.全是正面与全是反面出现的机会较小. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　树状图从上到下，列举了所有　机会均等　的结果，这样可以避免　重复　和　遗漏　.  3.讨论:为了解决“问题5”，试比较“图25.2.8”与“图25.2.9”，你认为哪个树状图真正列出了所有机会均等的结果？为什么？ “图25.2.9”真正列出了所有机会均等的结果，因为袋子中白球的数量是红球数量的2倍，摸到白球更容易，列树状图将白球分为白1、白2才能正确体现所有机会均等的结果. 机会均等 重复 遗漏 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 用列表法求概率  阅读课本本课时“问题6”和“问题7”及其相关内容，完成下面的问题. 1.(1)填一填:小明与小军各掷一次骰子，掷得的点数所有可能的结果可用列表法列举出来，请完善下表. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　小明 小军　　 1 2 3 4 5 6 1 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6) 2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6) 3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6) 4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6) 5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6) 6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6) (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6) (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6) (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6) (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6) (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　(2)上表中，两枚骰子的点数之积等于12的有多少个结果？为什么不计为1个结果？ 有4个；记为4个结果才能体现所有结果机会的均等. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.试用列表法列出“问题7”中所有机会均等的结果. 解: 　　　甲 乙　　　 石头 剪刀 布 石头 (石头，石头) (石头，剪刀) (石头，布) 剪刀 (剪刀，石头) (剪刀，剪刀) (剪刀，布) 布 (布，石头) (布，剪刀) (布，布) 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　归纳总结　利用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果时，应注意各种结果发生的可能性是　相同的　.  相同的 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解决较复杂的概率模型问题 1.每年的5月19日为中国旅游日，衢州推出以“读万卷书，行万里路，游衢州景”为主题的系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随机选择一个地点，下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个景点的概率