福建省上杭县第三中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

上杭三中八上数 第二次综合训练1 上杭三中 2023-2024学年第一学期第二阶段综合测试 试卷总分: 150 八年级数学试题 分 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 4分，共 40分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．下列四个图案分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算中，结果正确的是（ ） A．a6÷a3＝a2 B．a2•a4＝a8 C． (2xy)3＝6x3y3 D．(－ab3)2＝a2b6 3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4．下列图形中，不具有稳定性的是（ ） A． B． C． D． 5．下列添括号正确的是（ ） A．a＋b－c＝a＋(b－c) B．a＋b－c＝a－(b－c) C．a－b－c＝a－(b－c) D．a－b＋c＝a＋(b－c) 6．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)+3x B．(x＋2)(x－2)＝x2－4 C．x2＋4xy－x＝x(x＋4y) D．a2－1＝(a＋1)(a－1) 7．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线 AD交 BC于点 D， CD=3，则点 D到 AB的距离是（ ） A．3 B．1.5 C．6 D．1 8．已知 am＝6，an＝3，则 a2m－n的值为（ ） A．3 B．6 C．12 D．9 9．如图，将正方形 EFGH叠放在正方形 ABCD上， 重叠部分 LFKD是一个长方形，AL＝4，CK＝6． 沿着 LD、KD所在直线将正方形 EFGH分成四个部分， 若四边形 ELDN和四边形 DKGM均为正方形， 且它们的面积之和为 100，则重叠部分长方形 LFKD的面积为（ ） A．40 B．42 C．48 D．50 上杭三中八上数 第二次综合训练2 10．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，过点 C作 CD⊥AB于点 D， 过点 B作 BM⊥AC于点 M，连接 MD，过点 D作 DN⊥MD， 交 BM于点 N．CD与 BM相交于点 E，若点 E是 CD的中点， 下列结论：①∠AMD＝45°； ②NE－EM＝MC； ③EM：MC：NE＝1：2：3； ④S△ACD＝2S△DNE． 其中正确的结论为（ ） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题：本大题共有 6小题，每小题 4分，共 24分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 11．在平面直角坐标系中，点 P（－3，5）关于 y轴对称点的坐标为 ． 12．计算：(12a3－6a2+3a)÷3a＝ ． 13．已知 m＋n＝3，mn＝2，那么 m2n＋mn2＝__________． 14．如果 x2－10x＋m是一个完全平方式，那么 m的值是 ． 15．小丽在计算 3×(4＋1)×(42＋1)时，把 3写成(4－1)后， 发现可以连续运用平方差公式进行计算． 用类似的方法计算：(1＋ 1 2 )×(1＋ 2 1 2 )×(1＋ 4 1 2 )＋ 7 1 2 ＝ ． 16．如图，△ABC中，∠C=2∠BAC，BD平分∠ABC交 AC于点 D， 过点 A作 AE⊥BD交 BD的延长线于点 E．若 AB＝24cm，△BDC的周长为 30cm， △ABD的面积为 12cm2，则 AE的长度为 cm． 三、解答题：本大题共有 9题，共 86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤。 17．（4＋4=8分）计算： （1）x•x5＋(－2x2)3； （2）(x＋y)(x2－xy＋y2) ． 18．（6分）如图，点 B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF． 求证：∠A＝∠D． 19．（4×4=16分）选择适当的方法进行因式分解： （1）x2－100 ； （2）(x－y)2+4xy ； （3）3a(x－y)－b(y－x) ； （4）x2－2x－8 ． 20．（8分）先化简，再求值： (2x＋y)2－(2x＋3y)(2x－3y)－y(2x＋7y)，其中 1 3 x  ， 1 2 y   ． E CB A D 上杭三中八上数 第二次综合训练3 21．（8分）如图，用 10块高度都是 2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的 木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点 C在 DE上， 点 A和 B分别与木墙的顶端重合．求两堵木墙之间的距离． 22．（3＋3=6分）已知 Rt△ABC，使用直尺与圆规完成下面作图， （不写作法，保留作图痕迹，用水笔描黑） （1）在 AB上找一点 P使得 P到 AC