24.1 测量 课件 2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

第24章　解直角三角形 24.1　测量 单击此处编辑母版文本样式 1.利用相似三角形的有关知识，探索测量距离的方法，初步接触直角三角形的边角关系. 2.经历测量旗杆高度的方法探索，归纳、总结出测量旗杆高度的不同方法. 3.经历测量的过程，懂得数学来源于实际生活并服务于实际生活的道理. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 ◎重点:探索测量高度的两种方法. ◎难点:解决实际问题时学生对数学实践活动的原理的理解和对方法的掌握. 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 10月1日国庆节当天，爸爸和小丽一起去天安门看升国旗，小丽好奇地问:“爸爸，你说我们能知道国旗的高度吗？这么高，我们怎么测量呀？”爸爸说:“小丽，爸爸有的是方法！”亲爱的同学们，你们想知道爸爸的方法吗？现在，请随老师一起开始我们今天的探索之旅吧！ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 利用相似三角形的性质计算物体的高  阅读课本本课时“试一试”之前的所有内容，回答下列问题. 1.在阳光的照射下，站在操场上的人和旗杆都能形成影．子．，．人．和．人．的．影．子．可以构成一个三角形，旗．杆．和旗．杆．的．影．子．可以构成另一个三角形，这两个三角形一定　相似　(填“相似”或“不相似”).  相似 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.前一章我们学习了图形的相似，知道了相似三角形的许多性质，思考:相．似．三．角．形．的．对．应．边．的特殊性质是　相似三角形的对应边成比例　.  3.根据相似三角形对应边的性质，请写出线段B'C'、BC、A'C'、AC之间的关系式是 ＝　.  相似三角形 的对应边成比例 ＝ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 4.观察“图24.1.1”，测量可知人在太阳下的影子长度A'C'为　1.5　cm，旗杆在太阳下的影子长度AC为　3.5　cm，人的身高B'C'为　0.9　cm.  5.利用3中的关系式，可求得旗杆的高度BC为　2.1　cm.  1.5 3.5 0.9 2.1 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　利用相．似．三．角．形．的．性．质．求．旗．杆．的．高．的步骤:①根据生活实例画出简易示意图；②根据简易示意图构造　相似三角形　；③　测量　出相关数据，根据　相似三角形　的性质求旗杆的高.  相似 三角形 测量 相似三角形 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 学生在进行测量的过程中，由于操作不当往往会产生误差，从而会影响最终的计算结果，希望老师引起重视. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 利用比例尺计算物体的高  阅读课本本课时“试一试”中的所有内容，回答下列问题. 1.在“图24.1.2”中，由站在离旗杆BE底部10米处的点D可知DE的长为　10米　，由AC　∥　DE，AD　∥　BE，AD　⊥　DE可知四边形ADEC是矩形，从而AC　＝　DE，∠ACE＝90°，所以AC的长为　10米　，∠ACB＝　90°　.  10米 ∥ ∥ ⊥ ＝ 10米 90° 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.若按1∶500的比例将△ABC画在纸上，则∠B'A'C'的度数为　34°　，A'C'的长度为　0.9　厘米，∠A'C'B'的度数为　90°　，并记为△A'B'C'，用刻度尺可测量出纸上B'C'的长度为　0.65　厘米，由∠ACB　＝　∠A'C'B'，∠BAC　＝　∠B'A'C'易得△ABC　∽　△A'B'C'，所以＝，即BC的长度为　3.25　米，又AD的长为　1.5　米，所以CE的长为　1.5　米，从而BE的长为　4.75　米，所以旗杆的实际高度为　4.75　米.  34° 0.9 90° 0.65 ＝ ＝ ∽ 3.25 1.5 1.5 4.75 4.75 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　利用比．例．尺．求．旗．杆．的．高．的步骤:①先根据生活实例构造出直角三角形，并在纸上按　比例尺　的比例准确画出简易示意图；②测量出简易示意图中　B'C'　的长度，并按　比例尺　的比例求出　BC　的长度；③最后根据CE的长度，求出旗杆BE的实际高度.  比例尺 B'C' 比例尺 BC 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 利用相似三角形的性质测量物体高度时，关键是构造和实物相似的三角形，并且能直接测量出这个三角形各边的长，再列式子计算出实物的高度. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BD＝3，CD＝12，则AD的长为　6　.  6 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 利用相似三角形的性质计算物体的高 1.已知小明同学身高1.5 m，经太阳光照射，在地面的影长为2 m，若此时测得一塔在同一地面的影长为40 m，则塔高为(　C　) A.60 m B.40 m