福建省龙岩市上杭县第四中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

上杭四中2023---2024学年第一学期12月质量监测 九年级数学科试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．下列疫情防控宣传图片中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.“a是实数，a2≥0”这一事件是（　　） A．不可能事件 B．不确定事件 C．随机事件 D．必然事件 3.下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．x+2y＝1 B．ax2+bx+c＝0 C．x2﹣2＝0 D．3x+＝4 4.已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的表面积为（　　） A．60π B．84π C．64π D．48π 5.在下图中，反比例函数y＝﹣（x＞0）的图象大致是（　　） A B. C. D. 6.如图，将一个小球在如图所示的地板上自由滚动，小球随机地停在某块方砖上，那么它停在黑色区域的概率是（　　）A． B． C． D． 7.如图，五角星围绕中心O旋转，旋转角至少为多少度才能与自身重合（　　） A．36° B．72° C．108° D．144° 8.有一个人得传染病，经过两轮传染后共有121人得病 ，每轮传染中平均一个人传染了（ ）个人． A．10 B．11 C.12 D．13 9.已知二次函数y＝2x2﹣4x﹣1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝4，∠AOC＝120°，P为⊙O上的动点，连接AP，取AP中点Q，连接CQ，则线段CQ的最大值为（　　） A．3 B．1+ C．1+3 D．1+ 2、 填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11.在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点对称的点的坐标是 　 　 12.已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2 的值为 　 　． 13.《对子歌》中 ：天对地，雨对风，大陆对长空．现将“天，雨，大，空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上，在暗箱搅匀后，随机抽取两张，恰为“天”、“空”二字的概率为 14.抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，AC，BD分别 与⊙O相切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若∠P＝120°，⊙O的半径为5cm，则图中 弧CD的长为 cm．（结果保留π） 15．如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交y＝﹣的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为S1，S2，S3，S4，若，则k的值为 . 16．已知抛物线y＝ax2+bx+c（b˃a˃0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴在y轴左侧；②关于x的方程：ax2+bx+c+2＝0无实数根； ③a﹣b+c≥0；④的最小值为3． 其中正确的结论个数为 （写题号）. 三、填空题（本题共9小题，共86分．） 17.（8分）解下列方程（1）x2+4x+2＝0（2）（2x+1）2＝﹣3（2x+1） 18.（8分） 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1） 方程ax2+bx+c＝0的两个根为 ． （2） 不等式ax2+bx+c≥0的解集为 ． （3） 当x1<x2 时，y1>y2, 则自变量x的取值范围为 ． 19．（8分）如图，一次函数y＝mx+n的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（3，a）． （1）求点B的坐标； （2）用含m的代数式表示n； （3）当△OAB的面积为9时，求一次函数y＝mx+n的表达式． 20.（8分）“双减”政策后，各校积极探索“课内提质增效，课后丰富多彩”的有效策略．某校的课后服务活动设置了四大板块课程：A．体育活动；B．劳动技能；C．经典阅读；D．科普活动．若聪聪和慧慧两人随机选择一个板块课程． （1）聪聪选“经典阅读”课程的概率是 　 　； （2）用画树状图或列表的方法，求聪聪和慧慧所选的板块课程恰好相同的概率 21.（8分）如图，已知方格纸中