湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年上学期高一年级12月考试 数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，若，则（ ） A 1 B. 2 C. D. 3. 已知函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 4 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则对任意实数x，有（ ） A. B. C. D. 6. 式子的计算结果为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，都有成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全对得5分，部分选对得2分，选错不得分） 9. 下列函数中为偶函数且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则（ ） A. 在上单调递减 B. C. 不等式的解集为 D. 的图象与轴只有1个交点 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13. 函数的定义域是________. 14. 若且，则函数的图像恒过的定点的坐标为______． 15. 从甲市到乙市电话费由函数给出，其中为不超过的最大整数，则从甲市到乙市的电话费为__________元. 16. 若函数是上的偶函数，且当时，，则_________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 求值： （1） （2） 18. 已知函数. （1）若，求实数的值； （2）若，恒成立，求：实数的取值范围. 19. 已知幂函数为偶函数. （1）求解析式； （2）若函数在区间上的最大值为9，求实数的值. 20. 已知为二次函数，且满足：对称轴为. （1）求函数的解析式，并求图象的顶点坐标； （2）在给出的平面直角坐标系中画出的图象，并直接写出函数的单调增区间. 21. 已知函数 （1）判断并证明函数的奇偶性; （2）判断函数在区间上的单调性（不必写出过程），并解不等式 22. 已知函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）设关于的不等式的解集为．若集合中的整数元素只有两个，求实数的取值范围． 武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年上学期高一年级12月考试 数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全对得5分，部分选对得2分，选错不得分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】ABC 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）2. 【20题答案】 【答案】（1），顶点坐标为. （2）图象见解析，函数的增区间为：和. 【21题答案】 【答案】（1）函数是R上的偶函数，证明见解析 （2）函数在上单调递增， 【22题答案】 【答案】22. 23 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$