浙江省台州市书生中学2023-2024学年七年级上学期第三次检测（12月）数学试题

书生中学七年级第三月考（数学）试卷 （分值：120分 时间：90分钟） 一、选择题（每题3分，共计30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. ﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2.某市1月2日的气温比1月1日的气温上升了﹣2℃的意义是（　　） A．上升了2℃ B．下降了﹣2℃ C．下降了2℃ D．实际温度是﹣2℃ 3.单项式﹣x2y的系数和次数分别是（　　） A．，3 B．﹣，3 C．﹣，2 D．，2 4.党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第 二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　） A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．28×1011 D．2.8×1012 5.已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，则AC＝（　　） A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定 6.下列各式运用等式的性质变形，正确的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b﹣c B．若ac＝bc，则a＝b C．若，则a＝b D．若（m2﹣1）a＝（m2﹣1）b，则a＝b 7.如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解是x＝﹣3，则k的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣10 D．10 8.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海， 九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海 飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的 是（　　） A．7x+9x＝1 B． C．9x﹣7x＝1 D． 9.在数轴上，表示数x的点的位置如图所示，则化简|x+2|﹣|x﹣1|的结果为（　　） A．2x+1 B．x+3 C．1 D．3 10.如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方形，B，C，D，E都是 长方形，这五个四边形的周长分别用lA，lB，lC，lD，lE表示，则下列各式的值为定值的是（　　） A．lA B．lB+lD C．lA+lB+lD D．lA+lC+lE 二、填空题（每题4分，共计24分） 11.比较大小：﹣0.4 　 　﹣1． 12.用四舍五入法将数3.141精确到0.01，所得到的近似数为　 　． 13.若m2+2m＝1，则2m2+4m﹣5的值是 　 　． 14.某电子产品原价为m，9月迎来开学季，商家开展“教育优惠”活动，原价打8折后再减100元，现售价为 　 　． 15.历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）表示．例如多项式f（x）＝x2﹣x+1，当x＝4时，多项式的值为f（4）＝42﹣4+1＝13．已知多项式f（x）＝mx3+nx+3，若f（1）＝12，则f（﹣1）的值为 　 　． 16.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可以得出第1次输出的结果是12， 第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2020次输出的结果是　 　． 三、解答题（17~19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计66分） 17.计算： （1）5+（﹣3）﹣（﹣2）； （2）． 18.解方程： （1）2（1﹣x）＝x+5； （2）． 19.关于x的方程2x+a＝3的解与方程x+1＝0的解相同，求a的值． 20.如图，已知平面内四个点A，B，C，D分别表示四个村庄，根据下列要求画图，并回答问题．（不 要求写作法，但保留作图痕迹） （1）连结CD，作直线AB； （2）作射线BC，并在射线BC上找点F使得CF＝CD； （3）若要在线段BD上建一所供电站O，向四个村庄供电，且满足到A村庄与C村庄所用电线最短，则供电站O应建在何处，请画出供电站点O的位置，并说明这样建的理由是 　 　． 21.小明计算整式的加减的过程如图所示，按要求完成下列各小题： （2a2b﹣5ab）﹣2（ab+a2b） ＝2a2b﹣5ab﹣2ab+2a2b…第一步 ＝2a2b+2a2b﹣5ab﹣2ab…第二步 ＝4a2b﹣7ab…第三步 （1）以上步骤第一步是进行 　 　； （2）小明的解题过程中，从第 　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　； （3）请你进行正确化简，并求当a，b互为倒数时，原整式的值． 22.已知点