1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中选择性必修第二册物理（人教版2019）

1.3　带电粒子在匀强磁场中的运动 [见学生用书P10] 如图为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直于纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。若使电子束径迹的半径变大，应如何调节？若使电子做圆周运动的周期变大，又如何调节？ 【答案】 电子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，则qvB＝m，解得R＝。若仅减小励磁线圈中的电流，则磁场强度减弱，电子束径迹的半径变大；若仅提高电子枪加速电压，则电子的速度增大，电子束径迹的半径变大；由T＝可知，若仅减小励磁线圈中的电流，则磁场强度减弱，电子做圆周运动的周期将变大。 1．速率相同的电子垂直于磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹照片如图所示，则磁场最强的是(　D　) 【解析】 由qvB＝，得B＝，因此磁场最强，电子轨迹半径最小，D正确。 2．带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径。若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、mb，周期分别为Ta、Tb。则一定有(　A　) A．qa<qb B．ma<mb C．Ta<Tb D.＝ 【解析】 粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qvB＝m，解得r＝，由于两粒子mv、B相同，故r∝。因a运动的半径大于b运动的半径，故qa＜qb，A正确；由于两粒子动量mv相同，但速度大小未知，故无法判断a、b的质量大小，B错误；周期T＝，因速度大小关系未知，故无法判断a、b的周期关系，C错误；粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则＝，因速度大小关系未知，故无法判断a、b的比荷关系，D错误。 3．有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子(　C　) A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的 B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍 D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等 【解析】 两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且Ⅰ中磁感应强度B1是Ⅱ中磁感应强度B2的k倍。由qvB＝，得r＝∝，即Ⅱ中电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍，A错误；由F合＝ma，得a＝＝∝B，所以＝，B错误；由T＝，得T∝r，所以＝k，C正确；由ω＝，得＝＝，D错误。 4．有三束粒子，分别是质子(H)、氚核(H)和α(He)粒子束，如果它们均以相同的速度垂直射入匀强磁场(磁场方向垂直于纸面向里)，下列图示能正确表示这三束粒子的运动轨迹的是(　C　) 【解析】 由粒子在磁场中运动的半径r＝可知，质子、氚核、α粒子轨迹半径之比r1∶r2∶r3＝∶∶＝∶∶＝1∶3∶2，所以质子运动的轨道半径最小，氚核最大，C正确。 5．如图所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于纸面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　D　) 第5题图 A．2 B. C．1 D. 【解析】 由题意知，粒子穿越铝板时，其动能损失一半，设粒子在铝板上方的动能为Ek，上下的磁感应强度分别为B、B′。由几何关系可知，铝板上下方的轨迹半径满足r上＝2r下，又r＝＝，则r上＝＝＝2r下＝2×，得＝，D正确。 6．如图所示，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段所用时间为t。若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受的重力均忽略。新微粒运动的(　D　) 第6题图 A．轨迹为pb，至屏幕的时间将小于t B．轨迹为pc，至屏幕的时间将大于t C．轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t D．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t 【解析】 设两微粒的质量分别为m、M，碰撞前粒子的轨迹半径为r＝，碰撞过程中mv＝(m＋M)v′，碰撞后粒子的轨迹半径为r′＝，联立上式，可得r＝r′，所以粒子仍沿pa运动。由t＝T及T＝可知，碰撞后微粒质量增大，周期增大，圆心角不变，所以新微粒运动至屏幕的时间变长，D正确。 7．(多选)如图所示，直角三角形ABC区域中有垂直于纸面向里的匀强磁场，比荷相同的两个粒子(不计重力)沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则(　BD　) 第7题图 A．从P点射出的粒子速度大 B．从Q点射出的粒子向心加速度大 C．从P点射出的粒子角速度大 D．两个粒子在磁场中运动的时间相等 【解析】 粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨