第10章 静电场中的能量 知能素养提升（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第三册物理（人教版2019）

知能素养提升 [见学生用书P33] 类型一　电势差与电场强度的关系 【例1】 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两极板间有一个带正电试探电荷固定在P点，如图所示。以C表示电容器的电容、E表示两极板间的电场强度、φ表示P点的电势，Ep表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离x0的过程中，各物理量与负极板移动距离x的关系图像正确的是　　(　C　) 例1图 【解析】 由平行板电容器的电容C＝可知，d减小时，C变大，但不是一次函数，A错误；在电容器两极板所带电荷量一定的情况下，U＝，E＝＝，与x无关，B错误；在负极板接地的情况下，设P点最初的电势为φ0，则平移后P点的电势为φ＝φ0－Ex0，C正确；正电荷在P点的电势能EP＝qφ＝q(φ0－Ex0)，D错误。 【变式1】 (多选)如图所示，两块正对平行金属板M、N与电池相连，N板接地，在距两板等距离的P点固定一个带负电的点电荷，如果M板向上平移一小段距离，则(　AD　) 变式1图 A．点电荷受到的静电力变小 B．M板带的电荷量增加 C．P点的电势升高 D．点电荷在P点具有的电势能增加 类型二　电势能与物体运动的联系 【例2】 如图所示，一个带电荷量为q(q>0)，质量为m的小物块处于倾角为37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置被置于一个水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： 例2图 (1)水平向右电场的电场强度； (2)若将电场强度的大小减小为原来的一半，求物块的加速度大小； (3)电场强度的大小减小为原来的一半后物块下滑距离为L时物块具有的动能。 【答案】 (1)；(2)0.3g；(3)0.3mgL。 【解析】 (1)小物块静止在斜面上，受重力、静电力和斜面支持力，受力分析如图所示，则有FNsin 37°＝qE①，FNcos 37°＝mg②，由①②可得E＝。 (2)若电场强度减小为原来的，即E′＝。由牛顿第二定律得mgsin 37°－qE′cos 37°＝ma，可得a＝0.3g。 (3)电场强度减小后物块下滑距离L时，重力做正功，静电力做负功，由动能定理得mgLsin 37°－qE′Lcos 37°＝Ek－0，可得Ek＝0.3mgL。 【变式2】 如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量m＝0.2 kg、带电荷量q＝＋2.0×10－6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1。从t＝0时刻开始，空间上加一个如图乙所示的电场。(取水平向右的方向为正方向，g取10 m/s2)求： (1)4秒内小物块的位移大小； (2)4秒内静电力对小物块所做的功。 变式2图 【答案】 (1)8m；(2)1.6 J。 【解析】 (1)0～2 s内小物块加速度为 a1＝＝2 m/s2，位移x1＝a1t＝4 m， 2 s末的速度为v2＝a1t1＝4 m/s， 2 s～4 s内小物块加速度a2＝＝－2 m/s2， 位移x2＝v2t2＋a2t＝4 m， 4秒内的位移x＝x1＋x2＝8 m。 (2)v4＝v2＋a2t2＝0，即4 s末小物块处于静止状态设静电力对小物块所做的功为W，由动能定理有W－μmgx＝0，解得W＝1.6 J。 类型三　静电场中的能量的综合应用 【例3】 如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O。求： 例3图 (1)粒子从射入到打到屏上所用的时间； (2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值； (3)粒子打在屏上的点P(图中未画出)到O点的距离。 【答案】 (1)；(2)；(3)。 【解析】 (1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入到打到屏上所用的时间t＝。 (2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为a＝，所以vy＝a＝。所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tan α＝＝。 (3)设粒子在电场中的偏转距离为y，则y＝a＝·，又因为x＝y＋ Ltan α，解得x＝。 【变式3】 如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量大小