第9章 静电场及其应用 知能素养提升（Word）-【全效作业本】2022-2023学年高中必修第三册物理（人教版2019）

知能素养提升 [见学生用书P12] 类型一　库仑定律的理解和应用 【例1】 用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素，如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来。若物体O所带电荷量用Q表示，小球所带电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示。下列对该实验现象的判断正确的是(　C　) 例1图 A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关 B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比 C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关 D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比 【解析】 根据库仑定律和平衡条件可知F＝k＝mgtan θ，保持Q、q不变，增大d，F将变小，则θ变小，说明F与d有关，但不能确定成反比关系，A、B错误；保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关，C正确；保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F随Q的减小而减小，但不能确定成正比关系，D错误。 【变式1】 完全相同的两个金属球A、B(可视为点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。现让第三个完全相同的不带电的金属球C先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是(　A　) A. B. C. D. 【解析】 A、B两带电金属球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为＋q、－q两球之间的相互吸引力的大小为F＝k。当第三个不带电的C球与A球接触后，A、C两球带的电荷量平分，每个球带的电荷量为q1＝＋，当再把C球与B球接触后，两球的电荷量先中和再平分，每个球带的电荷量为q2＝－。当移开C球后，A、B两球之间的相互作用力的大小变为F′＝k＝，A正确。 类型二　点电荷电场强度的叠加及计算 【例2】 如图所示，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，AB＝BC＝CD，只在A点放一个电荷量为＋Q的点电荷时，B点电场强度大小为E，若又将等量异号的点电荷－Q放在D点，则(　D　) 例2图 A．B点电场强度大小为E，方向水平向右 B．B点电场强度大小为E，方向水平向左 C．BC线段的中点电场强度为零 D．B、C两点的电场强度相同 【解析】 根据题意，设A、B两点的距离为r，在A点放电荷量为＋Q的点电荷时，B点电场强度为E＝k，方向水平向右。又将等量异号的点电荷－Q放在D点，则B点电场强度为E＝k＋k＝k＝E，方向水平向右，A、B错误；BC线段的中点电场强度为E＝2k＝2k＝E，C错误；因为B、C两点关于AD连线的中点对称，所以这两点电场强度大小相等，方向水平向右，D正确。 【变式2】 如图所示，a、b、c、d、e为同一条直线上的五个点，相邻两点间的距离都为L，处于a、e两点的点电荷的电荷量都为q，处于a点的为负电荷，处于e点的为正电荷。在c点有一块与直线垂直的均匀带电薄板，带电量为Q，电性未知。已知d点的电场强度为零，则b点的电场强度大小为(已知静电力常量为k)(　B　) 变式2图 A.＋ B. C. D.－ 【解析】 处于a、e两点的点电荷在d点的电场强度为k＋k＝，方向水平向左。由题意得，d点电场强度为零，则均匀带电薄板在d点的电场强度与a、e两点的点电荷在d点的电场强度大小相等，方向相反。根据对称性可知，处于a、e两点的点电荷在b点的电场强度为，方向水平向左，均匀带电薄板在b点的电场强度为，方向水平向左，则b点的电场强度为，B正确。 类型三　非点电荷电场强度的叠加及计算 【例3】 经过探究，某同学发现：点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)完全相同。图丙中点电荷q到MN的距离OA为L，AB是以电荷q为圆心、L为半径的圆上的一条直径，则B点电场强度的大小是(　C　) 例3图 A. B. C. D. 【解析】 两个异种点电荷电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2L，题图乙上＋q右侧L处的电场强度大小为E＝k－k＝k，根据题意可知，B点的电场强度大小与乙图上＋q右侧L处的电场强度大小相等，即E＝k，C正确。 【变式3】 如图所示，一个半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，相邻两点间的距离均为R，在a点有一个电荷量为q(q＞0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零，则d点处电场强度的大小为(k为静电力常量)(　B　) 变式3图 A．k B．k C．k D．k 【解析】 由b点处电场强度为零可知，圆盘在b点处产生的电场强度E1大小与q在b点处产生的电场强度E2大