2022-2023学年华东师大版八年级数学上册期末阶段复习综合训练题

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册期末阶段复习综合训练题（附答案） 一、单项选择题（共15分） 1．在下列实数中，无理数是（　　） A．0 B． C． D．﹣6 2．下列运算正确的是（　　） A．（x2）3＝x5 B．（x2）3＝x6 C．（x2）3＝x8 D．（x2）3＝x23 3．25的算术平方根（　　） A．只有5 B．只有﹣5 C．有两个，是±5 D．是25 4．榕榕对全班同学进行调查“你最喜欢的球类项目（只能选一项）”然后依据所得数据绘制成扇形统计图．由图可知，在该班同学中，最受欢迎的球类项目是（　　） A．羽毛球 B．乒乓球 C．排球 D．篮球 5．多项式ax2﹣a与多项式x2﹣2x+1的公因式是（　　） A．2 B．x C．﹣ D．x﹣1 二、多项选择题(共9分) （多选）6．设3、4、c是直角三角形的三边，则c的值可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D． （多选）7．如图，AB＝AC，点D是BC边中点，则下列结论正确的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．∠BAD＝∠CAD D．AB＝2BC （多选）8．如图，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D．则图中与∠C相等的角有（　　） A．∠ABD B．∠ABC C．∠ADB D．∠BDC 三、填空题（共18分） 9．与100的立方根最接近的整数是 　 　． 10．因式分解：3a﹣ab＝　 　． 11．在命题“两直线平行，同位角互补”中，“两直线平行”叫作“条件”，“同位角互补”叫作 　 　． 12．当a≠b时，（a2﹣b2）÷（b﹣a）＝　 　． 13．如图，用尺规可以作一个角的平分线．它的原理是通过证明三角形全等的方式说明∠AOC＝∠BOC．证明全等的过程中，采用的判定定理是 　 　． 14．如图，AB＝AC，点D是AB边中点，DE⊥AB，若∠A＝48°，则∠EBC的大小为 　 　． 四、解答题（共78分） 15．计算：． 16．（x+3）（x+4）﹣（x﹣1）（x﹣2） 17．已知：a﹣b＝3，ab＝4，求3a2b﹣3ab2的值． 18．如图，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，求证：BC＝BD． 19．如图，小华想作出∠A的平分线，但她没带圆规，手边只有刻度尺，请你帮她设计一个方法．（要求：作出图形，并写出简要的作图步骤，不需要证明） 20．在一次班级组织的募捐活动中，某班学生的捐款情况如下图所示． （1）这个班级共有 　 　名同学． （2）求该班同学的捐款总数． （3）若该校共有900名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数． 21．如图，点E在正方形ABCD内，AE⊥BE，AE＝3，BE＝4，求阴影部分图形的面积． 22．已知：如图所示，AC⊥CD，BD⊥CD．线段AB的垂直平分线EF交AB于点E，交CD于点F，且AC＝FD，求证：△ABF是等腰直角三角形． 23．【数学问题】试证明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数． 【解法讨论】小彤说：“连续奇数的差是2，我们可以设其中较小的数为x，则较大的数为x+2，然后再利用平方差公式来推理．” 小园说：“赞同你的想法，不过有一个漏洞，你这种设法不能表明这两个数一定是奇数．” 小彤说：“嗯，你说的有道理，那么设较小的数为2x+1可以吗？” 【问题解决】请你按照小彤和小园讨论的思路，完成问题的证明过程． 【迁移运用】探究：两个连续偶数的平方差也一定是8的倍数吗？请证明你的结论． 24．如图，△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠C＝90°．点P从点C出发，沿折线CA﹣AB运动，速度为2个单位长度/秒．点D为BC的中点，连接PD、PC．点P运动时间为t秒． （1）AB的长度为 　 　； （2）当t＝7时，求线段AP的长； （3）数学小组在探究“当t为何值时，△PCD为等腰三角形”： ①小彤推断：当点P在CA边上运动时，∠DCP为直角，故若△PCD为等腰三角形，只能是CD＝CP．请你按照她的思路，求出此时的t值； ②小园推断：当点P在AB边上运动时，DP有可能等于CD．请你延续她的思路，直接写出此时的t值； ③小南猜想：当点P在AB边上运动时，不可能出现CP＝CD的情况．请你证明她的猜想是正确的． 参考答案 一、单项选择题（共15分） 1．解：A、0是有理数，不符合题意； B、是有理数，不符合题意； C、是无理数，符合题意； D、﹣6是有理数，不符合题意． 故选：C． 2．解：A、（x2）3＝x6，故A不符合题意； B、（x2）3＝x6，故B符合题意； C、（x2）3＝x6，故C不符合题意； D、（x2）3＝x6，故C不符合题意； 故选：B． 3．解：∵， ∴25的算术平方根为5； 故选：A． 4．解：