2024年中考总复习数学课件（广东专用） 第一部分 第二章 第10课时 一元二次方程和分式方程的应用

2024年中考数学总复习课件 第二章第10课时　一元二次方程和分式方程的应用 1.能列一元二次方程、分式方程解决实际问题. 2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否 合理. 1.在列方程解应用题时，要仔细审题，弄清各个量 之间的关系后，再应用所学知识将实际问题抽象为数 学问题. 2.如果列出的方程是分式方程，应写出它的检验 过程. 一元二次方程的应用 1.(2022·黑龙江)2022 年北京冬奥会女子冰壶比赛 有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行 了 45 场，参加比赛的队伍的数量是( ) A.8支 B.10支 C.7支 D.9支 答案：B 2.(2023·泰州)如图，在长为 50 m，宽为 38 m 的矩 形地面的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪， 要使草坪的面积为 1 260 m2，道路的宽应为多少？ 解：设道路的宽应为 x m，由题意， 得(50－2x)×(38－2x)＝1 260. 解得 x1＝4，x2＝40(不符题意，舍去)， 答：道路的宽应为 4 m. 分式方程的应用 3.(2021·常州)为落实节约用水的政策，某旅游景点 进行设施改造，将手拧式水龙头全部更换成感应式水龙 头.已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的 一半，20 吨水可以比原来多用 5 天.该景点在设施改造 后平均每天用水多少吨？ 解：设该景点在设施改造后平均每天用水 x 吨， 则在改造前平均每天用水 2x 吨， 根据题意，得 20 x － 20 2x ＝5. 解得 x＝2. 经检验，x＝2 是原方程的解，且符合题意. 答：该景点在设施改造后平均每天用水 2 吨. 1.解应用题的关键是要把握题意，找出等量关系列 出方程. 2.要注意求出的未知数的值是否符合原来题目的 实际意义，凡不满足实际问题的解(虽然是所列方程的 解)一定要舍去. 1.(2022·河池)某厂家今年一月份的口罩产量是 30 万个，三月份的口罩产量是 50 万个，若设该厂家一月 份到三月份的口罩产量的月平均增长率为 x.则所列方 程为( ) B.30(1－x)2＝50 D.30(1－x2)＝50 A.30(1＋x)2＝50 C.30(1＋x2)＝50 答案：A 2.(2023·毕节)某校八年级组织一次篮球赛，各班均 组队参赛，赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场)， 共需安排 15 场比赛，则八年级班级的个数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 答案：B 3.(2020·遵义)如图，把一块长为40 cm，宽为30 cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把 纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一 个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为 600 cm2，设剪 ) 去的小正方形的边长为 x cm，则可列方程为( A.(30－2x)(40－x)＝600 B.(30－x)(40－x)＝600 C.(30－x)(40－2x)＝600 D.(30－2x)(40－2x)＝600 答案：D 4.(2022·绥化)有一个容积为 24 m3 的圆柱形的空 油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该 油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径 2 倍 的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共 用 30 分钟.设细油管的注油速度为每分钟 x m3，由题 意列方程，正确的是( ) 答案：A 5.(2022·临沂)将 5 kg 浓度为 98%的酒精，稀释为 75%的酒精.设需要加水 x kg，根据题意可列方程为 ( ) 答案：B 6.(2023·山西)如图所示是一张长 12 cm，宽 10 cm 的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等 的矩形，剩余部分(阴影部分)可制成底面积是 24 cm2 的有盖的长方体铁盒.则剪去的正方形的边长_____cm. 答案：2 7.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相 片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了 2 070 张相片.若全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为 _______________. 答案：x(x－1)＝2 070 8.(2021·本溪)为了弘扬我国书法艺术，培养学生 良好的书写能力，某校举办了书法比赛.学校准备为获 奖同学颁奖，在购买奖品时发现，A 种奖品的单价比 B 种奖品的单价多 10 元，用 300 元购买 A 种奖品的数量 与用 240 元购买 B 种奖品的数量相同.设 B 种奖品的单 价是 x 元，则可列分式方程为__________________. 9.(2023·威海)在“旅游示范公路”建设的过程中， 工程队计划在海边某路段修建一条长 1 200 m 的步行 道.由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长 度是计划的 1.5