2024届高考数学一轮复习收官卷03（浙江专用）-【一轮复习验收诊断】备战2024年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）

2024届高考数学一轮复习收官卷03（浙江专用） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2023上·浙江金华·高一校考期中）命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023下·浙江衢州·高一校考阶段练习）已知角的终边与单位圆的交于点，则为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·浙江绍兴·统考模拟预测）已知向量满足，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·浙江·高三浙江省富阳中学校联考阶段练习）“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中所选数1，构成的数列的第项，则的值为（    ）    A．252 B．426 C．462 D．924 5．（2023·浙江台州·统考二模）已知函数同时满足性质:①;②当时,,则函数可能为(    ) A． B． C． D． 6．（2024上·浙江·高三舟山中学校联考开学考试）在三棱锥中， 平面，，于，，为中点，则三棱锥的体积最大值为（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·重庆·高三统考阶段练习）已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在上，且，直线与交于另一点，与轴交于点，若，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·浙江·校联考模拟预测）已知，且满足，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023·浙江·校联考模拟预测）某市800名高二学生参加数学竞赛，随机抽取80名学生的成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法错误的是（    ）    A．频率分布直方图中的值为0.03 B．估计这80名学生成绩的中位数为75 C．估计这80名学生成绩的众数为75 D．估计总体中成绩落在内的学生人数为200人 10．（2023·浙江·校考模拟预测）下列说法正确的是（    ） A．直线的倾斜角为 B．存在使得直与直线垂直 C．对于任意，直线与圆相交 D．若直线过第一象限，则 11．（2023上·浙江·高三校联考阶段练习）已知，，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023·浙江宁波·镇海中学校考模拟预测）定义：若数列满足，存在实数M，对任意，都有，则称M是数列的一个上界．现已知为正项递增数列，，下列说法正确的是（    ） A．若有上界，则一定存在最小的上界 B．若有上界，则可能不存在最小的上界 C．若无上界，则对于任意的，均存在，使得 D．若无上界，则存在，当时，恒有 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分．） 13．（2023·浙江温州·乐清市知临中学校考模拟预测）复数的虚部为 （其中i是虚数单位）． 14．（2023·浙江·校联考模拟预测）不等式的充分不必要条件可以为 . 15．（2013·陕西·统考模拟预测）已知等差数列的前项和为，，，则数列的前项和为 16．（2023上·广东东莞·高二东莞市厚街中学校联考期中）已知实数，满足，则代数式的最大值为 . 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17．（2023·浙江·校联考模拟预测）在公差不为零的等差数列中，，且成等比数列，数列的前项和满足. (1)求数列和的通项公式； (2)设，数列的前项和，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 18．（2023·浙江温州·统考三模）已知函数在区间上恰有3个零点，其中为正整数. (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数的单调区间. 19．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）已知函数． (1)讨论的单调性； (2)若，求的取值范围． 20．（2023下·江苏扬州·高三统考开学考试）云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下： 年份 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 年份代码x 1 2 3 4 5 云计算市场规模y/亿元 692 962 1334 2091 3229 经计算得：=36.33，=112.85. (1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程（为自然对数的底数）. (2)