河南省开封市2023-2024学年高二上学期五县联考（12月月考）数学试题

2023-2024学年五县联考高二年级数学试卷 (命恶人：申玉林审核人：胡静敏 考试：120分钟满分150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.抛物线y=4x2的焦点坐标是() A.(0,1D B.1,0) C.(0) 16 . 2.记S为数列{a,的前n项和，设甲：{a为等差数列：乙 侣}为等数列， 则() A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 3.Sn为等差数列{an}的前n项和，S,=-36,S:=-104等比数列色n}中， b=a5,b,=a1,则b,等于() A.42 B.-4v2 C.±42 D.无法确定 4过点(0，-2)与圆x2+y2-4x-1=0相切的两条直线的夹角为a,则sina= 15 6 A.1 B.4 C.4 D. 5.设首项为1，公比为二的等比数列{a,}的前n项和为S。,则() A.S.=2a-1 B.S,=3a-2 C.S=4-3a D.S,=3-2a 6.空间直角坐标系O-yz中，经过点P(xo,yo,z),且法向量为m=(A,B,C)的平面方程 为A(x-)+B(y-y)+C(z-2)=0,经过点P(x,y0,2)且一个方向向量为 高二月考联考卷数学试卷第1页共4页 扫码使用 ▣ ▣ Q夸克扫描王 n=(a,b,c(abc≠0)的直线1的方程为x-=y-必=三-，阅读上面的内容并解 a b 决下面问题：现给出平面a的方程为2x-7y+z-4=0,经过(0,0,0)的直线1的方 「程为，=子=兰，则直线与平面α所成角的正弦值为(】 A.② 7 9 c.27 14 0.2 6 7.记Sn为等比数列an的前n项和，若S4=-5,S。=21S2,则S。=() A.120 B.85 C.-85 D.-120 8.F,F2分别是双曲线 x2 y2 三一方=1(a>0,b>0)的左、右焦点，过点F的直线1与双曲线的 左、右两支分别交于A、B两点，若△ABF,是等边三角形，则该双曲线的离心率为() A.√2 B.5C.5D.7 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.记S。为等差数列{an}的前n项和.若a,+3a5=S,,则以下结论一定正确的是() A.a4=0 B.Sn的最大值为SC.S=S。D.Iada5 10.已知数列{a,}的前n项和为S,S,≠0)，且满足a,+45,5=0r≥2,4=则下列 说法正确的是(） 1 A.数列{a,}的前n项和为S。= An B.数列{a,}的通项公式为a,=4mn+ C.数列{an}为递增数列 D 数列 为递增数列 高二月考联考卷数学试卷第2页共4页 扫码使用 ▣ 。夸克扫描王 11.设0为坐标原点，直线y=-V3(x-1)过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点， 且与C交于M,N两点，为C的准线，则 A.p=21 RIw外S C.以MN为直径的圆与相切 D.△OMN为等腰三角形 12.已知数列{an}满足a41=1，al= a。一(n∈N),则下列结论正确的有（) 2+3a. -+3 为等比数列 B.{an}的通项公式为 a a=21-3 C.{an}为递增数列 D 的前n项和T。=2+2-3n-4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知a=(-3,2,5),b=(1,5,-1),则向量3a-b的坐标为 14.若数列{an}前n项和Sn=n2+n-1,则数列{an}的通项公式为」 15.已知数列{an}满足，a1=1，an41= an+l,n为奇数 an+2,n为偶数 ，则{an}的前10项和So 16.已知直线1x+y3=0经过精固G三+茶=a>0>0的左熊点R,且与精圆G 相交于M,N两点，F,为椭圆的右焦点，△MWF的周长为16则此椭圆的短轴长 为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 44 17.(10分)已知数列{an}的前n项和S,= 33 (n∈N) (1)求数列{an}的通项公式；(2)若b。=an+log2an,求数列色}的前n项和Tn 高二月考联考卷数学试卷第3页共4页 扫码使用 ▣ ▣ 。夸克扫描王 18.(12分)设数列{a,}的前n项和为Sn,且首项a,≠3，a1=S。+3”(n∈N") (1)求证：{5。-3}是等比数列： (2)若{an}为递增数列，求a,的取值范围。 19.(12分)记S为数列{an的前n项和，已知a=1, 是公差为二的等差数列。 a (1)求{an的通项公式： (2)证明