山东省青岛第三中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

青岛三中2023年12月阶段性测试、 高一年级数学试题 1答卷时间:90分钟满分:120分 一、单地题(本大题共8小恩,每小思5分,共40分,每小榴四个选项中,只有一项是符合要求的,请将 答案填涂在答题卡相应的答题栏内) 1.sin750 =() c.返 .- 2 2.“x>3”是“x2>9的() A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 3.若集合4=ez-s2,B={og(1)sI}:则集合AnB的元素个数为 A.0 B.2 c.5 D.8 ”- 4.函数∫(x)=2+og2x的零点所在区间为() A, (.(到(很制 p.已知a=n0.3b=2c=sin2,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c Bb<c<a Cc<a<b 装 D.a<c<b 6.尽管目前人类无法准确预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解例如;地震释放出的能量E (单位:焦耳)与地度里氏震级之间的关系为1gE.=4.8+15M据此推断里氏8.0级地稀所释放的能量 是里氏5.0级地震所释放的能量的( 倍。 A.1g4.5 B.4.51o C.450 D.105 7.若f)对于任意实数x都有2f(x)-(白=2x+1,则(月= A.3 B.4 C. 8-3 D. 扫描全能王创建 8.设定义雀R上的奇函数f)满足,对任意名,名e(0,+ )且名*名,都有)-2<0.,且 无3-名 3)=0,则不醉式2+3/边≥0的解集为.{) A.(-o,-3]U[3,+o) B.[-3,0)U[3,+o) c.(-o,-3]U(0,3] D.[-3,0)U(0,3] 二、多选题(本大题共3小题,每小恩5分,共15分.每小题四个选项中,有多项是符合要求的,全部选 对的得5分,部分选时的得2分,有错选的得0分) 9.与终边相同的角是1、 3 A, 75元 52r 3 D.- 9 6 10.已知a>0,b>0,a+b=1,则 A.2 +2 ≥2W2 B 4+210 a b c.log2a+log2b≤-2 D.a2+b 2 1.已知函数y=a -b的图象过原点:且无限接近直线y=-2但又不与该直线相交,则下列说法正 确的是 ) A.a=b=2 B.函数f(x)为偶函数 …2、 正 :” 点. C.函数f(x)在(∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增 : 鸿X D.函数f(x)的值域为(-2,0] .装代 三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分) ;n, 12.若一刚形强长为2,圆心角为90 ∠则该扇形的面积为一 t】n -gn。 {时a常这 13.(lg5)-(g2}+ g5-0.6+02= 14.已知函数y=p(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是y=o(a+x)-b为奇函数.据 此,写出函数关于点(1,0)对称的一个函数解析式 一函数f(x)=-x+6 图象的对称 x-1 中心是 试卷第2页:共4顶”产 扫描全能王创建 四、解答题(本大恩共5小蹈,共50分.解粹过程应巧在容西纸上,要写出必要的文字说明、证明过程或, 演算步骤) 15.(本题满分8分)己知築合A={a|x2+2xS0),樂合B {x1a-3Sx53a) (1)若a=0,求AUB: (2)若A∩B=B,求实数a的取值范图. 10.(本恶满分10分)已知f()= -x(x+4),x≤0 x,x>0 1)求f(f(-2): (2)若f(a)>3,求a的取值范围: (3)若其留象与y=b有三个交点,求b的取值花围. (去后满分10分)却08,)-=号:@清数f为情高数:回0是头数少-G-2的e在达 三个条件中选一个条件补充在下面问题中,并解答下面的问题, 问恩:己知函数f(x)=2+只 aeR,且 w (1)求函数∫(x)的解析式: (2)判断函数∫(x)在区间[0,+∞)上的单调性,并用定义证明 立: 试卷第3页,共4页 . 扫描全能王创建 18.(本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,角a以Ox为始边,它的终边与单位团交于第二象限内 的点P(,n). -25 (1)若n= ,求tana 2sina+cosg的值: 5 sina-3cosa (2)若sia+cosa亏求点P的坐标. 19.(本题满分12分)流行性感冒简称流感,是流感病释引起的急性呼吸道感染,也是一种传染性强、传 播速度快的疾病.了解引起流感的某些细菌、病每的生存条件、繁殖习性等对于预防流盛的传播有极其蚕要 的意义,某科研团队在培养基中放入一定量来种细菌进行研究.经过2分钟菌落的暖蓝面积为48mm',经过 3分钟厦盖面积为64mm2,后期其蔓延速度越米越快:幽落的覆盖面积y(单位:mm)与绘过时间x(单位: min)的头系现有三个函数模型①y=a(k>0,